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五、解答题：(本大题2个小题，共22分) 25. 若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”. (1)求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数; (2)若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： ，例如68=182-162，称数对(18,16)为“友好数对”，则 ，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值. 26. 如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N. (1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点. (2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形. (3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由. 2018八年级数学上册期末测试题含答案（四川省眉山市仁寿县） 一、选择题： 1，C; 2，D; 3，B; 4，D; 5，B; 6，C; 7，C; 8，B; 9，C; 10，B; 11，B; 12，D. 二、填空题： 13.9; 14.2(a+1)(a-1); 15. ; 16.∠A=∠D; 17. ; 18.4. 三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分) 19.证明： ∵AB∥DC ∴∠A=∠C，∠B=∠D. (2分) 在△AOB和△COD中 ∴△AOB≌△COD (ASA) (6分) ∴AO=CO (8分) 20.解：(1)作图(略) (2分) (2)A2(2,-3)，B2(3,-1)，C2(-2,2) (5分) (3) =25-1-7.5-10 =6.5 (8分) 四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分) 21.解：(1)原式=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷(2xy) (3分) =4xy÷2xy =2 (5分) (2) 原式=x2-6x-16+6x =x2-16 (3分) =(x+4)(x-4) (5分) 22.解：原式= = = (5分) ∵分式的分母≠0 ∴x≠-2、-1、0、1. 又∵x在-2、0、1、2. ∴x=2. (8分) 当x=2时， 原式= . (10分) 23.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有 ， (3分) 解得x=40， 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， 所以： 1.5x=60. 答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件;(6分) (2)乙的进价： ， 甲的进价：160﹣30=130(元)， 130×60%×60+160×60%×(40÷2)-160×[1-(1+60%)×0.5]×(40÷2) =4680+1920﹣640 =5960(元) 答：售完这批T恤衫商店共获利5960元. (10分) (责任编辑：admin) |