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21.(本小题满分10分) 解：(1)∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE， ∴Rt△ODE≌Rt△OCE(AAS)， …………………………2分 ∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分 (2)∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分 ∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°， …………………………8分 ∴∠EDF=30°，∴DE=2EF， …………………………9分 ∴OE=4EF. …………………………10分 22.(本小题满分10分) 证明：(1)∵△ABC与△DCE都是等边三角形， ∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分 ∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD， ∴△ACE≌△BCD(SAS). ----------------------------5分 (2)∵△ABC与△DCE都是等边三角形， CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°(此步不再赋分)， 由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分 又由(1)可得∠GDC=∠FEC， ∴△GDC≌△FEC(AAS). ----------8分 ∴GC=FC, --------------------------9分 又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分 23.解： ， ，动点P从点C开始，按 的路径运动，速度为每秒1cm， 出发2秒后，则 ， ， ， 的周长为： ;-----------------3分 ，动点P从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒1cm， 在AC上运动时 为直角三角形， ， 当P在AB上时， 时， 为直角三角形， ， ， 解得： ， ， ， 速度为每秒1cm， ， 综上所述：当 或 为直角三角形;-----------------8分 当P点在AC上，Q在AB上，则 ， 直线PQ把 的周长分成相等的两部分， ， ; 当P点在AB上，Q在AC上，则 ， 直线PQ把 的周长分成相等的两部分， ， ， 当 或6秒时，直线PQ把 的周长分成相等的两部分.-------------12分 24.(本小题满分10分) 解：根据题意， =90°， =60°， =30°， ∴ , ， ∴ ∴ -----------2分 ∵ =90°， =30° ∴ ∴ -----------4分 又 ∴ , -----------5分 设货轮原来的速度是 公里/时，列方程得 ----------8分 解得 =30 ----------9分 检验，当 =30时， ≠0. 所以，原分式方程的解为 =30. 答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。 (责任编辑：admin) |