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三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 6 分) 5冀 ◇⒋♂⒌て冀 △⒊で 解不等式组： 1 冀 − 1 ≤ 7 − 3 冀 2 2 ▲ 18.(本小题满分 8 分) 已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，∠A=∠D，∠BED=∠AFC，AF 与 DE 交于点 O. 求证：OA=OD. ▲ 19.(本小题满分 8 分) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了 A、B 两种型号家用净水器 160 台，A 型号家用净水器进价是 1500 元/台，售价是 2100 元/ 台，B 型号家用净水器进价是 3500 元/台，售价是 4300 元/台.为保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 116000 元，求 A 型号家用净水器最多能购进多少台? (注：毛利润=售价-进价) ▲ 20.(本小题满分 10 分) 已知一次函数 y=kx+4(k≠0). (1)当 x=-1 时，y=2，求此函数的表达式; (2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积; (3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围. ▲ 21.(本小题满分 10 分) 如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( ，0)，连接 AB.若对于平 面内一点 C，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点” (1)在点 C1 (-2， )，点 C2 (0，-2)，点 C3 ( ， )中，线段 AB 的“等 长点”是点 ▲ ; 八年级数学试题卷(第 3 页，共 4 页) (2)若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB=60º，求 m 和 n 的值. ▲ 22.(本小题满分 12 分) 在直线上顺次取 A，B，C 三点，分别以 AB，BC 为边长在直线的同侧作正三角形， 作得两个正三角形的另一顶点分别为 D，E. (1)如图①，连结 CD，AE，求证：CD=AE; (2)如图②，若 AB=1，BC=2，求 DE 的长; (3)如图③，将图②中的正三角形 BCE 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2+BE2= AE2，试求∠DEB 的度数. ▲ 23.(本小题满分 12 分) 如图①，已知直线 y 2x 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第 一象限内作长方形 OABC. (1)求点 A、C 的坐标; (2)将△ABC 对折，使得点 A 与点 C 重合， 折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式 (图②); (3)在坐标平面内，是否存在点 P(除点 B 外)， 使得△APC 与△ABC 全等?若存在，请 直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若 不存在，请说明理 由. ▲ (责任编辑：admin) |