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(考试时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1.下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.3，4，8; B.5，6，11; C.12，5，6; D.3，4，5 . 3.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A.x≠-1; B.x≠1; C.x≥-1; D.x≥1. 4.下列运算正确的是( ) A.3x2+2x3=5x5; B. ; C.3-2=-6; D.(x3)2=x6. 5.下列因式分解正确的是( ) A.x2-xy+x=x(x-y); B.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2; C.x2-2x+4=(x-1)2+3; D.ax2-9=a(x+3)(x-3). 6.化简： ( ) A.1; B.0; C.x; D.x2。 7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个 四边形，则图中∠α+∠β的度数是( ) A.180°; B.220°; C.240°; D.300°. 8如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC， ∠BAD=40°，则∠C为( ). A.25°; B.35°; C.40°; D.50°。 9.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP 交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是( ) A.30°; B.40°; C.50°; D.60°。 10.若分式 ，则分式 的值等于( ) A. ; B. ; C. ; D. . 11.关于x的方程 无解，则m的值为( ) A.-8; B.-5; C.-2; D.5. 12. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论： ①DN=DM; ② ∠NDM=90°; ③ 四边形CMDN的面积为4; ④△CMN的面积最大为2.其中正确的结论有( ) A.①②④; B. ①②③; C. ②③④; D. ①②③④. 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 13.已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形. 14.因式分解：2a2-2= . 15.解方程： ，则x= . 16.如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件： ， 能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE. 17.若 ，则 的值是 . 18.在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。 三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分) 19. 如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO 20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三点在格点上. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标; (3)求出△ABC的面积. 四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分) 21.(1)计算：[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy). (2)因式分解：(x-8)(x+2)+6x. 22.先化简， ，再在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值. 23.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元. (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件? (2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元? 24. 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD. (1)求证：BD=AE; (2)如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由. 五、解答题：(本大题2个小题，共22分) 25. 若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”. (1)求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数; (2)若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： ，例如68=182-162，称数对(18,16)为“友好数对”，则 ，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值. 26. 如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N. (1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点. (2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形. (3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由. (责任编辑：admin) |