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(试卷总分100分 测试时间100分钟) 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.若等腰三角形的一边长等于5，另一边长 等于3，则它的周长等于( ). A.10 B.11 C.13 D.11或13 2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( ) A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° 3.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的( ) A、内角和增加360°B、外角和增加3 60°C、对角线增加一条 D、内角和增加180° 4.关于点P(-1，3)和点Q(-1，5)的说法正确的是( ) A、关于直线x=4对称 B、关于直线x=2对称 C、关于直线y=4对称 D、关于直线y=2对称 5.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为( ) A. 75°或15° B. 75° C. 15° D. 75°或30° 6.下列各式中，与 相等的是( ). A. B. C. D. 7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16.这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可 以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是( ) 4=1+3 9=3+6 16=6+10 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 8.若把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍 9.在四边形 中，对角线 > ， 下列结论中正确 的是( ). A. > B. = C. < D. 与 的大小关系不确定 10.如图，在△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，Rt△EPF的直角顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，下列结论： ①AE=CF， ②△EPF是等腰直角三角形， ③S四边形AEPF=1/2 S△ ABC，④当∠EPF在△ABC内绕顶 点P旋转时(点E不与点A、B重合)，始终有EF=AP， 其中正确的有( ) A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分 ，共24分) 11.(∏-3.14)°= 。 12.已知点A(m+2,-3)，B(-2，n-4)关于y轴对称，则m= ，n= 。 13.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 。 14.计算： = 。 15.若分式 的值为负数，则x的取值范围是 。 16.已知关于x的方程 有增根，则m= 。 17.已知 ，那么 = 。 18.观察下列各等式： ， ， ，…，根据你发现的规律计算： = (n为正整数)。 三、解答题(本题共8小题，共56分) 1 9. 因式分解：(每小题3分，共9分) (1) (2) (3)n ( m-2 ) + ( 2-m ) 20.计算或化简：(每小题3分，共9分) (1) (2) (3) 21. (每小题3分，共6分) (1) ; (2) . 22.(本题5分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你在图中 ，分别用两种不同方法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等的不等边三角形(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等的等腰三角形.请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等 腰三角形中标出相等两底角度数(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法). 23.(本题5分)某人驾车从A地到B地 ，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度. 24.(本题5分)已知：如图，点D在AB上，点E在 AC上，BE和CD相交于点O， ， 。 求证：BD=CE。 25.(本题7分)11.如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. (1)试说明：∠AEQ=90°;(4分) (2)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段)，并说明理由.(3分) 26.(本题10分)如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰 Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。(1)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论;(4分) (2)如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗?并说明理由。(4分) (3)在(2)的条件下，若BC=AG=24，请直接写出S⊿AEF= 。(2分) (责任编辑：admin) |