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11．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】解：由题意知：丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定，故选D． 12．若一组数据 ， ，…， 的方差是5，则一组新数据 ， ，…， 的方差是（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 50 【答案】C 13．已知一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差为（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 3 【答案】B 14．下列说法错误的是（ ） A. 极差越小越稳定 B. 方差越小越稳定 C. 标准差越小越稳定 D. 以上都不对 【答案】D 【解析】A,B ,C正确，所以D错误.选D. 15．某普小组有5名成员，身高分别为：160，165，170，163，167（单位：cm）．增加1名身高为165 cm的成员后，现在6名成员的身高与原来5名成员的身高相比，下列说法正确的是( )2 A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变小，方差不变 【答案】C 【解析】试题解析：原来的平均数 原来的方差 现在的平均数 现在的方差 平均数不变，方差变小， 故选：C. 16．深圳市统计局发布的2016年《深圳市气候数据每日观测记录》显示，2016年12月26日=﹣﹣31日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是58，50，45，54，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是（ ） A. 平均数是59 B. 中位数是56 C. 众数是82 D. 方差是37 【答案】B 二、填空题 17．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.这组数据的方差是________. 【答案】25 【解析】试题解析：这组数据的平均数是：（80+90+75+75+80+80）÷6=80， 这组数据的方差是 [3（80-80）2+（90-80）2+2（75-80）2]=25． 18．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）． 【答案】甲． 【解析】乙所得环数的平均数为： =5， S2= [ + + +…+ ] = [ + + + + ] =16.4， 甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定. 故答案为甲. 19．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___. 【答案】 【解析】因为众数为3，不妨设a=b=3，则1+3+2+2+3+3+c=2×7，所以c=0， 所以方差为 . 故答案为 . 20．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)．这六次成绩的平均数为7.8，方差为____(精确到0.001)．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差____(填“变大”、“不变”或“变小”)． 【答案】 0.017 变小 21．若x1，x2，…，x9这9个数的平均数 ＝10，方差s2=2，则x1，x2，…，x9， 这10个数的平均数为___，方差为___. 【答案】 10 1.8 【解析】试题分析：∵若x1，x2，…，x9这9个数的平均数 ＝10， ∴x1，x2，…，x9， 这10个数的平均数为[(10×9)+10]÷10=10， 而原来的数据的方差为S2=2， ∴ [(x1?10)2+…+(x9?10)2] =2， ∴(x1?10)2+…+(x9?10)2=18， ∴x1，x2，…，x9， 这10个数的方差是 [(x1?10)2+…+(x9?10)2+(10-10)2] = ×18 =1.8． 故答案为：10，1.8． 22．已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1、x2、x3的方差为3， 则另一组数据y1、y2、y3的方差为________． 【答案】27 23．2014年8月26日，第二届青奥会在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是________． 【答案】丁 【解析】∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02， 0.02<0.03<0.05<0.11， ∴丁的成绩的方差最小， ∴训练成绩最稳定的是丁， 故答案为：丁. 24．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是__________，方差是___________． 【答案】 4a﹣3 16b． 【解析】∵x1、x2…xn的平均数是a， ∴（x1、x2…xn）÷n=a ∴（4x1-3，4x2-3…4xn-3）÷4=4×a-3=4a-3， ∵x1、x2…xn的方差是b， ∴4x1-3，4x2-3…4xn-3的方差是4×4×b=16b． 答案是：4a-3；16b．21教育 25．已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__． 【答案】9a (责任编辑：admin) |