|
一、单选题 1．已知一组数据10，8，9， ，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ） A. 2.8 B. 2.5 C. 2 D. 5 【答案】A 【解析】因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8. 于是这组数据为10，8，9，8，5. 该组数据的平均数为： (10+8+9+8+5)=8， 方差S2= [(108)2+(88)2+(98)2+(88)2+(58)2]= =2.8， 故选：A. 2．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A. 8 B. 5 C. D. 3 【答案】A 3．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】D 【解析】A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符； B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符； C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符； D、原来数据的方差= ，21世纪教育 添加数字2后的方差= ，故方差发生了变化， 故选D． 4．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲＝2.3，S2乙＝2.1，S2丙＝1.9，S2丁＝1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 5．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为 甲， 乙，身高的方差依次为 ，则下列关系中完全正确的是（ ） A. 甲= 乙， B. 甲= 乙， C. 甲> 乙， D. 甲< 乙， 【答案】B 【解析】试题分析：∵ =(177+176+175+172+175)÷5=175， =(170+175+173+174+183)÷5=175， ∴ = ， ∵S2甲= [(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]= ， S2乙= [(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]= ， ∴S2甲＜S2乙， 故选：B． 6．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 19 【答案】A 7．为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x，2，－1，3.若这组数据的中位数是－1，则下列结论错误的是( ) A. 方差是8 B. 极差是9 C. 众数是－1 D. 平均数是－1 【答案】A 【解析】根据题意可知x=1， 平均数=(6311+2+3)÷6=1， ∵数据1出现两次最多， ∴众数为?1， 极差=3(6)=9， 方差= [(6+1) 2+(3+1) 2+(1+1) 2+(2+1) 2+(1+1) 2+(3+1) 2]=9. 故选A. 8．若一组数据x1，x2，x3，…，xn的极差是8，则另一组数据2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1的极差是( ) A. 8 B. 9 C. 16 D. 17 【答案】C 【解析】∵x1，x2，x3，…，xn的极差是8，设xn? x1=8， ∴2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1极差为2(xn x1)=2×8=16. 故选C. 9．已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是3 B. 中位数是4 C. 方差是2 D. 标准差是 【答案】B 10．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是( ) A. 众数为30 B. 中位数为25 C. 平均数为24 D. 方差为83 【答案】D 【解析】A. 众数是30，命题正确； B. 中位数是： =25，命题正确； C. 平均数是： =24，则命题正确； D. 方差是： [2×(1024) 2+3×(2024) 2+4×(3024) 2+(4024) 2]=84，故命题错误. 故选D. (责任编辑：admin) |