|
二、填空题 11．已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____． 【答案】84 【解析】∵AB=13，AD=12，BD=5， ∴AB2=169，AD2=144，BD2=25， ∴AD2+BD2=AB2， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADC=90°， ∴DC= , ∴BC=BD+DC=5+9=14， ∴S△ABC= BC?AD= . 12．一个三角形的三边长分别是 12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是_____cm2. 【答案】96 13．小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是______________。 【答案】 【解析】由题意得：小白兔第一次跳12米，第二次跳5米，第三次跳13米； ∵ 米， 而13 2=169，刚好符合直角三角形中勾股定理的逆定理，且第一次和第二次跳的距离为直角边。 故小白兔第一次左拐的角度是90°. 14．在⊿ABC中，若 ，则最大边上的高为____________. 【答案】2.4 【解析】将a2和b2看作整体，由a2+b2=25，a2-b2=7， 可得a2=16，b2=9. 由a和b为边长，故a和b都为正数， 所以a=4，b=3. 由a2+b2=c2，可知△ABC为直角三角形， 故最长边为斜边，设斜边上的高为h， 故12ab=12ch， 代入数据，解得h=2.4. 故答案为：2.4. 15．已知 、 、 是△ABC三边的长，且满足关系式 ，则△ABC的形状为___________ 【答案】等腰直角三角形 16．如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2＋CE2=DE2，则∠A的度数为______°． 【答案】135 【解析】连接DA、EA， ∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E， ∴DA=DB，EA=EC， ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C， ∵BD2+CE2=DE2， ∴AD2+AE2=DE2， ∴∠DAE=90°， ∴2∠B+2∠C+90°=180°， ∴∠B+∠C=45°， ∴∠BAC=135°， 故答案为：135． 17．已知三角形的三边长分别为3,5， ，则该三角形最长边上的高为 ___________． 【答案】 【解析】解：∵ ，∴此三角形是直角三角形，且直角边为3，5，∴此三角形的最长边上的高= = ．故答案为： ． 18．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_____． 【答案】4.8 19．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______． 【答案】直角三角形 【解析】∵32+72=58， ∴a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形， 20．如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为_____m2. 【答案】24 【解析】试题解析：连接AC， ∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°， ∴AC= = =5， ∵AB=13m，BC=12m， (责任编辑：admin) |