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一、单选题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 3，5，6 B. 2，3，4 C. 1， ，2 D. 3，4， 【答案】C 2．设a，b，c和d为自然数，则在以下命题中，正确的命题为( ) A. a2，a2+1和2a4+2a2+1可为直角三角形的三边长 B. 当a＞b时，a2+b2，a2-b2和2ab可为直角三角形的三边长 C. ab+bc，ac-bd和(a2+b2)(c2+d2)可为直角三角形的三边长 D. 以上三个命题都不对 【答案】B 【解析】A选项中，因为经计算可知， ，所以A选项中的说法是错误的； B选项中，因为经计算可知，当 时， ，所以B选项中的说法是正确的； C选项中，因为经计算可知， ，所以C选项说法错误； D选项中，由B选项说法正确可知，D选项说法错误； 故选B. 3．如图，在由单位正方形组成的格图标中有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A. AB,CD,EF B. AB,CD,GH C. AB,EF,GH D. CD,EF,GH 【答案】C 4．若 三边长 满足 ，则 是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】已知△ABC三边长a，b，c满足 ，根据非负数的性质可得a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，解得a=12，b=13，c=5，又因122+52=132，所以△ABC是直角三角形．故选C． 5．小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米．小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校（均走直线），小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个（ ） A. 锐角弯 B. 钝角弯 C. 直角弯 D. 不能确定 【答案】C 【解析】试题解析：∵小华从家到学校走直线用了10分钟，速度是每分钟走50米， ∴小华家到学校的直线距离=50×10=500（米）；21世纪教育 ∵小刚到小明家用了6分钟， ∴小刚到小明家的距离=50×6=300（米）； ∵小明家到学校用了8分钟， ∴小明家到学校的距离=50×8=400（米）． ∵3002+4002=5002， ∴小刚上学走了个直角弯． 故选C． 6．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)=0，则△ABC是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】试题解析：∵（a-b）?（a2+b2-c2）=0， ∴（a-b）=0或（a2+b2-c2）=0， 即a=b或a2+b2=c2， ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形． 故选D． 7．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 【答案】C 8．在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（ ） A. 108cm2 B. 90cm2 C. 180cm2 D. 54cm2 【答案】D 9．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ① ② ，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°； ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑹ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断： ，故①不能构成直角三角形； 当a=6，∠A=45°时，②不足以判定该三角形是直角三角形； 根据直角三角形的两锐角互余，可由∠A+∠B=90°，可知③是直角三角形； 根据72=49，242=576，252=625，可知72+242=252，故④能够成直角三角形； 由三角形的三边关系，2+2=4可知⑤不能构成三角形； 令a=3x，b=4x，c=5x，可知a2+b2=c2，故⑥能够成直角三角形； 根据三角形的内角和可知⑦不等构成直角三角形； 由a2=5，b2=20，c2=25，可知a2+b2=c2，故⑧能够成直角三角形. 故选：C. 10．△ABC中，∠A＞90°，AB＝6，AC＝8，则BC的长度可能是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】C (责任编辑：admin) |