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12．如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( ) A. 12 B. 7 C. 5 D. 13 【答案】D 【解析】∵AB⊥CD， ∴∠ABD=∠ABC=90°， 又∵△ABD和△EBC都是等腰三角形， ∴EB=BC=5，AB=BD， ∴AB=BD=DC-BC=17-5=12， ∴在Rt△ABC中，AC= . 故选D. 13．一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（ ） A. 10 B. 12 C. 12或 D. 10或 【答案】D 【解析】（1）当长为6和8的两边都是直角边时，第三边是斜边，其长为： ； （2）当长为8的是斜边是，第三边是直角边，其长为： ； 即第三边的长为10或 . 故选D. 14．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（ ） A. 26 B. 28.8 C. 26.8 D. 28 【答案】B 15．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A. 121 B. 120 C. 90 D. 不能确定 【答案】C 【解析】设另一直角边长为 ，则由题意可知斜边长为 ，根据勾股定理可得： ，解得： ， ∴这个直角三角形的周长为：40+41+9=90.故选C. 二、填空题 16．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是_____米． 【答案】2.5． 17．如图， 中，∠B= ，AB=3㎝，AC=5㎝，将 折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝____㎝． 【答案】 18．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，BC＝14cm，则△ABC的面积为________cm2. 【答案】84 【解析】作CD ,垂足为D，设AD=x,则BD=15-x,根据勾股定理得： ，即 解得： ,则S= .故答案为84. 19．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是__m/s． 【答案】20 【解析】试题解析：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m； 据勾股定理可得：BC= =40（m）， 故小汽车的速度为v= =20m/s． 20．直角三角形的两边长分别是3和4，则此三角形的面积是______________ 【答案】6或 21．△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），当线段AD＝7时，BD的长为 ． 【答案】4或8 【解析】如图，AE⊥BC于点E，则∠AED=90°， ∵AB=AC，BC=12， ∴BE=CE=6， ∴在Rt△ABE中，AE2=AB2-BE2=45. 又∵AD=9， ∴在Rt△ADE中，DE= 2. ∴①当点D在B、E之间时，BD=BE-DE=6-2=4； ②当点D在C、E之间时（图中的D1处），BD=BE+DE=6+2=8. ∴BD的长为4或8. 22．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是_______． 【答案】18 (责任编辑：admin) |