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一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 12，15，18 B. 12，35，36 C. 2，3，4 D. 5，12，13 【答案】D 2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ） A. 1- B. 1- C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：设CD与B′C′相交于点O，连接OA． 根据旋转的性质，得∠BAB′＝30°，则∠DAB′＝60°． 3．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. 5 B. 25 C. 10 +5 D. 35 【答案】B 【解析】试题解析：将长方体展开，连接A、B， 根据两点之间线段最短， （1）如图，BD=10+5=15，AD=20， 由勾股定理得：AB= ． 4．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】解：由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A． 5．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A. x2+y2=81 B. x+y=13 C. 2xy+16=81 D. x－y=4 【答案】B 6．如图，带阴影的长方形面积是（ ） A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm2 【答案】C 【解析】试题解析：由图可知，△ABC是直角三角形， ∵AC=8cm，BC=12cm， ∴AB= =15cm， ∴S阴影=15×3=45cm2． 故选C． 7．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是( ) A. 9 B. 36 C. 27 D. 34 【答案】B 【解析】大正方形的面积为32＋62＝45，小正方形的面积为（6－3）2＝9，则面积差为45－9＝36．故选B． 8．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】B 故选B. 9．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为 （ ） A. 25cm B. 18m C. 17m D. 13m 【答案】B 10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD∶BD＝5∶2，AC＝17，BC＝10，则BD的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】根据AD∶BD＝5∶2，设AD=5x，BD=2x，根据勾股定理得： ,即 ，解得x=3,则BD=2x=6.故选C. 11．已知x，y为正数，且|x－4|＋(y－3)2＝0，如果以x，y为边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为( ) A. 5 B. 7 C. 7或25 D. 16或25 【答案】D (责任编辑：admin) |