|
小专题(四) 全等三角形的基本模型 类型1 平移型 把△ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到△DEF与△ABC称为平移型全等三角形．图1，图2是常见的平移型全等三角形．在证明平移型全等的试题中，常常要碰到移动方向的边加(减)公共边．如图1，若BE＝CF，则BE＋EC＝CF＋CE，即BC＝EF.如图2，若BE＝CF，则BE－CE＝CF－CE，即BC＝EF. 1．如图，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH＝MG，求证：△EFG≌NMH. 证明：∵EF∥MN，EG∥HN， ∴∠F＝∠M，∠EGF＝∠NHM. ∵FH＝MG， ∴FH＋HG＝MG＋HG， 即GF＝HM. 在△EFG和△NMH中， ∠F＝∠M，GF＝HM，∠EGF＝∠NHM， ∴△EFG≌△NMH(ASA)． 2．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个选项作为条件，余下一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明. ①AB＝CD；②∠ACE＝∠D；③∠EAG＝∠FBG；④AE＝BF. 你选择的条件是：①②③，结论是：④．(填写序号) 证明：∵∠EAG＝∠FBG， ∴∠EAD＝∠FBD. ∵AB＝CD， ∴AB＋BC＝BC＋CD， 即AC＝BD. 在△ACE和△BDF中， ∠ACE＝∠D，AC＝BD，∠EAD＝∠FBD， ∴△ACE≌△BDF(ASA)． ∴AE＝BF. (责任编辑：admin) |