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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C． （1）∠DBC＋∠DCB＝ 度； （2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°， 试求∠CAM的大小． 21．如图，直线 与y轴交于点 ，直线 分别与x轴交于点 ，与y轴交于点C，两条直线交点记为D． （1）m＝ ，k＝ ； （2）求两直线交点D的坐标； （3）根据图像直接写出 时自变量x的取值范围． 六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知 ，求 的值．解：由 ，解得： ，∴ ．∴ ．请继续完成下列两个问题：（1）若x、y为实数，且 ，化简： ；（2）若 ，求 的值． 23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点． ●特例感知 ①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若 ，试求线段CD的长度． ●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明； ●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中 ，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若 ，试求线段DE的长度． 2018初二年级数学上册期末检测试含答案（景德镇市） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 2 3 4 5 6 B C D D C A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7． 四 8． 9． ＜ 10． 7 11． 12． 三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分） 13．（1） ； （2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．又∵∠ABE＝∠DCF， ∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E＝∠F． 14．原式＝﹣2． 15． 四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分） 16．（1） ；（2） ． 17．（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，满足 ，根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）设腰长为x，则 ，由上问可知 ，即： ，解得：腰长 ． 18．（1）设这种商品A的进价为每件a元，由题意得： ，解得a＝700， 答：这种商品A的进价为700元； （2）设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据题意，得：，解得： ， 答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件． 19．（1）初中5名选手的平均分 ，众数b＝85，高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100，故中位数c＝80， （2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好； （3） ， ∵ ，故初中代表队选手成绩比较稳定． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20．（1）90； （2）由于三角形内角和为180°，结合上问易知 ，又MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN．而 ，两式相减，得： ．而∠ACD＝20°，故∠CAM＝110°． 21．（1）6， ；（2）联立 解析式，即 ，解得： ，∴D点坐标为 ；（3） ． 六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．（1）由 ，解得：x＝3，∴y＞2．∴ ；（2）由： ，解得：x＝1．y＝﹣2．∴ ． 23． ●特例感知① 是 ；②根据勾股定理可得： ，于是 ，∴ ； ●深入探究由 可得： ，而 ，∴ ，即 ； ●推广应用过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且 ，∴只能是 ，由上问可知 ……①．又ED∥BC，∴ ……②．而 ……③， ∴△AGD≌△CDB（AAS），于是 ．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知 ． 又 ∴ ，∴ ． (责任编辑：admin) |