注意事项: 1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分。考试用时120分钟。 2.答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 3.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题. 4.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上) 1. 下列实数中,其中无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中是轴对称图形是( ) 3. 化简 的结果是( ) A. B. C. D. 4. 若 ,则点 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm,那么它的周长是( ) A. 7cm B. 9cm C. 9cm或12cm D. 12cm 6. 已知点 、点 在一次函数 的图像上,且 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 如图,等边 与正方形 重叠,其中 、 两点分别在 、 上,且 .若 , ,则 的面积为( ) A. B. C. D. 8. 如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:① ,② ,③ ,将 , , 从小到大排列并用“<”连接为( ) A. B. C. D. 9. 如图,在 中, , ,点 为 中点, 于点 ,则 的长为 ( ) A. B. C. D. 10. 如图,在平面直角坐标系 中,直线 经过第一象限内一点 ,且 过点 作 轴于点 ,将 绕点 逆时针旋转60°得到 ,则点 的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11. 9的平方根是 . 12. 函数 的自变量 的取值范围是 . 13. 某中学八年级共有900名学生,为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间,从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查,此次调查的样本容量是 . 14. 若 ,则 . 15. 已知点 在一次函数 的图像上,则代数式 的值等于 . 16. 平面直角坐标系中,已知点 、 ,在 轴上确定点 ,使得 的周长最小,则点 的坐标是 . 17. 如图,平面直角坐标系中,经过点 的直线 与直线 相交于点 ,则不等式 的解集为 . 18. 如图,在 中, , , , 的平分线 交 于点 .若 、 分别是 和 上的动点,则 的最小值是 . 三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19. 化简与计算:(本题共4小题,每小题3分,满分12分) (1) (2) (3) (4) 20.(本题满分6分)先化简再求值:化简分式: ,并从 中选择一个适当的 的值进行求值. 21.(本题满分6分)解方程: . 22.(本题满分6分)已知:如图等腰 中, , 于 ,且 .求 的面积 . 23.(本题满分6分)如图,一次函数 的图像与 轴的负半轴相交于点 ,与 轴相交于点 ,且 的面积为 . (1)求 的值及点 的坐标; (2)过点 作直线 与 轴的正半轴相交于点 , 且 ,求直线 的解析式. 24.(本题满分6分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,若由甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成;若由乙工程队单独完成此项工程,则要比规定工期多用6天.现先由甲、乙两队合做3天,余下的工程再由乙队单独完成,也正好如期完成.求该工程规定的工期天数. 25.(本题满分8分)为增强学生体质,正确树立健康意识,学校普遍开展了阳光体育活动。某校为了解全校1200名学生平均每天体育活动时间的情况,随机调查了部分学生,对学生每天参加体育活动的时间 (小时)按如下4个选项进行收集整理: (A) 小时 (B) 小时 (C) 小时 (D) 小时 并根据调查结果绘制了两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 请你根据以上信息解答下列问题: (1)求本次调查的学生人数和图(2)中选项“C”的圆心角度数; (2)将图(1)中选项“B”的部分补充完整; (3)请估计该校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以上(包括1小时). 26.(本题满分6分)已知:如图, 和 均为等腰直角三角形, ,连结 ,且 三点在一直线上, . (1)求证: ; (2)求线段 的长. 27.(本题满分10分)已知:甲、乙两车分别从相距200千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲车到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图像. (1)求甲车离出发地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当 =3时,甲、乙两车离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离 (千米)与 行驶时间 (小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间. 28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,长方形 的顶点 的坐标分别为 是 的中点,动点 从 点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着 运动,设点 运动的时间为 秒(0< <13). (1)①点 的坐标是( , ); ②当点 在 上运动时,点 的坐标是( , ) (用 表示); (2)写出 的面积 与 之间的函数关系式,并求出 的面积等于9时点 的坐标; (3)当点 在 上运动时,连接 ,将线段 绕点 逆时针旋转,点 恰好落到 的中点 处,则此时点 运动的时间 = 秒.(直接写出答案) (责任编辑:admin) |