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(本试卷满分150 分，考试时间为120分钟) 一.选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内) 1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,4cm B.1cm,4cm,2cm C.1cm,2cm，3cm D.6cm,2cm,3cm 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A带①去 B.带② 去 C.带③ 去 D.带①和②去 3.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( A.角平分线 B.中线 C.高 D.A.B.C 都可以 4.下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 5.适合条件∠A=?∠B＝?∠C的△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.一个多边形的内角和比它的外角和的2 倍还大180o，这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 7 如图，EA //DF,AE=DF,要使△AEC≌△DFB，只要( ) A.AB＝CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB ＝BC 8.如图，在△ABC 中AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论: ①△ABD≌△ACD， ②∠B= ∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 9如图，在△ABC 中，AD平分∠BAC 交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＝40o， ∠BAC=82o，则∠DAE＝（ ） A.7o B.8o C.9o D.10o 10.如图，把△ABC 纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A.∠ A=∠1+∠2 B.2∠A= ∠1+ ∠2 C.3A∠=2∠1+∠2 D.3∠A=2( 1+∠2) 二.填空題(本大题共4小题，每小题5 分，满分20分) 11.将一副直角三角尺ABC 和CDE 按如图方式放置，其中直角顶点C 重合。若DE ∥BC,则∠1的大小为 度。 12.一个多边形的每一个外角都是36o，则这个多边形的边数是 。 13 如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB//CD，AE//CF且AE=CF,若BD=10，BF=3.5，则EF= 。 14.在△ABC 中，AC=5，中线AD=4,则边AB 的取值范围是 。 15.如图，已知△ABC，D在BC 的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1∠与2∠的大小。 16.如图，点O是△ABC 内的一点，证明， OA+OB+OC > ?(AB+BC+CA ) 四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17.AB＝AE，∠1＝∠2，∠C=∠D。 求证: △ABC≌△AED。 18.在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想。如图(1)中，求∠A+ ∠B+ C∠+D∠+E ∠的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有B∠+∠E=∠ECD+∠BDC，这样A∠、B∠，C∠，D∠，E∠的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180o 尝试练习: 图(2) 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于 。 图(3) 中∠A+∠B+∠C＋∠D＋∠E的度数等于 。 图(4) 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于 。 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.四边形ABCD中，∠A=∠C＝90o，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线。求证: (1) ∠1+2∠=90o； (2) BE ∥DF。 20.一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570o，求这个内角的度数。 六、(本题12分) 21如图，已知AB=AC，AD=AE，BE 与CD相交于O，OB 等于OC 吗? 说明你的理由。 七.(本题12分) 22.在△ABC 中，AE 平分∠BAC，∠C>∠B。 (1)如图1,若∠C＝80o，∠B=50o，求∠AEC的度数; (2) ①如图2，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D。试找出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关系; 并说明理由; ② 如图3,当F 为AE 延长线上的一点时，且FD⊥BC，①中的结论是否仍然成立? (不用说明理由) 八、(本题14分) 23.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点。A、B两点的坐标分别为A (m，0)、B(0,n)，且｜m-n-3｜+ √2n-6=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO 勺速运动，设点P运动时间为t秒。 (1) 求OA、OB的长; (2) 连接PB，若△POB的面积为3，求t的值; (3) 过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB? 若存在，请求出t的值; 若不存在，请说明理由。 (责任编辑：admin) |