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类型2 翻折型
将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形．此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等．
3．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、EB.
(1)不添加辅助线，找出图中其他的全等三角形；
(2)求证：CF＝EF.
解：(1)图中其他的全等三角形为：
△ACD≌△AEB，
△DCF≌△BEF.
(2)证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD.
∴∠CAB－∠DAB＝∠EAD－∠DAB，
即∠CAD＝∠EAB.
∴△CAD≌△EAB.
∴CD＝EB，∠ADC＝∠ABE.
又∵∠ADE＝∠ABC，
∴∠CDF＝∠EBF.
又∵∠DFC＝∠BFE，
∴△CDF≌△EBF(AAS)．
∴CF＝EF. |