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满分：100分 时间：90分钟 得分：_________ 一、选择题(每小题2分，共20分) 1．如图的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)三角形的 个数，则下列函数关系式中，正确的是 ( ) A．y=4n－4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2 2．把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6，则直线AB的函数关系式是 ( ) A．y=－2x－3 B．y=－2x－6 C．y=－2x+3 D．y=－2x+6 3．如图，直线 1和 2的交点坐标为 ( ) A．(4，2) B．(2，－4) C．(－4，2) D．(3，－1) 4．如图，用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是 ( ) A． B． C． D． 5．下列图象中，是由方程y－2x－2=0的解为坐标的点组成的图象是 ( ) 6．函数y=2x－4与y=－x+2的交点坐标为 ( ) A．(－2，0) B．(0，－2) C．(2，0) D．(0，2) 7．如图， 甲、 乙分别是甲、乙两根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1 kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1 kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲、k乙的大小关系是 ( ) A．k甲>k乙 B．k甲=k乙 C．k甲<k乙 D．不能确定 8．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3 000件时的月收入是 ( ) A．1300元 B．1200元 C．1500元 D．1600元 9．如图是某电信公司提供的A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之 间关系的图象，则下列说法错误的是 ( ) A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 10．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km．如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题2分，共16分) 11．拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是_________． 12．已知在一次函数y=ax+b(a、b是常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如下表： x －1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4 则关于x的方程ax+b=0的解是_________． 13．以二元一次方程3x－y=4的解为坐标的点都在函数_____________的图象上． 14．函数y=－x+3的图象上任意一点的坐标都满足的二元一次方程是___________． 15．已知直线y=x－3与y=2x+2的交点坐标为(－5，－8),则方程组 的 解是____________． 16．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动过程的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象可知，快者比慢者每秒快__________米． 17．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_________米． 18．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数s(亩)与天数t(天)之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是_________． 三、解答题(共64分) 19．(8分)利用图象求二元一次方程组 的解． 20．(10分)已知一次函数y=(2m+3)x+2m+6的图象过直线y=－2x+4与y轴的交点M，求此一次函数的关系式． 21．(10分)已知一次函数y=3x+b与坐标轴围成的三角形的面积是6，求b的值． 22．(16分)为了学生的身体健康，学校的课桌、凳子的高都是按一定的关系科学设计的， 小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对应的四档高度，得到如下数据： 档 次 高 度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高x／cm 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高y／cm 70.0 74.8 78.0 82.8 (1)小明经过对数据的研究发现，桌高y(cm)是凳高x(cm)的一次函数，请求出其关 系式． (2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为 43．5 cm，请你判断它们是否配套，并说明理由． 23．(20分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： (1)甲、乙两地之间的距离为_________km． (2)请解释图中点B的实际意义． (3)求慢车和快车的速度． (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与 慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? 苏科版2017八年级数学上册《一次函数》同步练习含答案 一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．A 8．B 9．D 10．D 二、11．y=24－4x(0≤x≤6) 12．x=2 13．y=3x－4 14．x+y=3 15． 16．1．5 17．504 18．4天 三、19．图象略 20．y=x+4 21．6或－6 22．(1)设y=kx+b，因为当x=37时，y=70；当x=40时，y=74．8，解得k=1．6，b=10．8．所以y=1．6x+10．8．所以桌高y关于凳高x的一次函数关系式为y=1．6x+10．8 (2)当x=43．5时，y=80．4≠77，所以写字台与凳子不配套 23．(1)900 (2)当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇 (3)由图象可知，慢车12 h行驶的路秸为900 km，所以慢车的速度为 (km／h)．当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900 km，所以慢车租陕车行驶的速度之和为 (km／h)．所以快车的速度为150 km／h (4)根据题意，快车行驶900 km到达乙地，所以快车行驶 (h)到达乙地．此时两车之间的距离为6×75=450(km)，所以点C的坐标为(6，450)．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把(4，0)、(6，450)代入得 解得 所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x－900．自变量x的取值范围是4≤x≤6 (5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时慢车的行驶时间是4．5 h．把x=4．5代入y=225x－900，得y=112．5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离112．5 km，所以两列快车出发的间隔时间是112．5÷150=0．75(h)，即 第二列快车比第一列快车晚出发0．75 h (责任编辑：admin) |