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一．选择题 1. 下列实数中的无理数是（ ） A．0.7 B． C．π D．-8 【答案】C． 【解析】∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数， 为有限小数，-8为整数，都属于有理数，π 为无限不循环小数，∴π为无理数．故选：C． 考点：无 理数． 2. 下列实数中的无理数是（ ） A．2 B．3.14 C． D． 【答案】D． 【解析】∵无理数 就是无限不循环小数，3.14为有限小数， 为有限小数，2为正整数，都属于有理数， 为无限不循环小数，∴ 为无理数．故选D． 考点：无理数． 3.下列说法中，正确的是（ ） A．无限小数是无理数B．无理数是无限小数 C．带根号的数是无理数D．无理数是带根 号的数 【答案】B． 【解析】A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误； B、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确； C、带根号的数不一定是无理数，如 ，故本选项错误； D、无理数不一定是带根号的数，如π，故本选项错误；故选B． 考点：无理数． 4.在数π、 、 、0.1234中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 【答案】B． 【解析】无理数就是无限不循环小数，0.1234、 为有限小数，属于有理数， 、π为无限不循环小数，为无理数． 故选B． 考点：无理数． 5．在 ， ，1.732，0.3030030003…， ， ， 中，无理数有（ ） A．4个B．3个 C．2个 D．1个 答案：B． 解析： ， ，0.30 30030003…是无理数，故选：B． 考点：无理数． 6.把半径等于 的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴的方向滚动一周，点A的终点表示的数是（ ） A．π B．2π C．3.14 D．6.28 答案：A． 解析：点A的终点表示的数是2πr=2π× =π．故选：A． 考点：实数与 数轴． 二、填空题 7.写出一个大于-1而小于3的无理数____________． 【答案】答案不唯一，如 ． 【解析】答案不唯一，如 ． 考点：无理数． 8.在下 列数π、 、 、 中，无理数有____________． 【答案】π． 【解析】∵无理数有：π．故答案为：π． 考点：无理数． 9.在 ，0， ， ，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）， ， 中，无理数有_______个． 【答案】3. 【解析】无理数有：0.1010 010001…（两个1之间依次多一个0）， ， ．故答案为：3. 考点：无理数． 10．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．边长是有理数的正方 形有______个， 边长是无理数的正方形有个_____． 【答案】3，6． 【解析】根据S正方形=a2，可求出边长分别是：1， ， ，2， ， ， ， ，3，则边长是有理数的正方形有3个，边长是无理数的正方形有6个．故答案为3，6． 考点：无理数． 三、解答题 11.把下列各数填入相应的集合内： ，π， ，1.14141， ，|-7|， ， ， ． 【答案】见解析． 【解析】有理数集合{ ， ，1.14141 ，|-7|…}， 无理数集合{π， ， ， ， …}． 考点：无理数． 12.如图所示，在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出两个边长为无理数的两个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．并求出所画正方 形的边长． 【答案】见解析． 【解析】如图所示： 考点：无理数． (责任编辑：admin) |