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1．如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角． 2．如图，以∠AOD为外角的三角形是△AOB和△COD． 知识点2 三角形内角和定理的推论 3．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(B) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 4．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠C等于(B) A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，∠A＝65°，∠B＝45°，则∠ACD＝110°. 6．已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是5∶4∶3． 7．求出图中x的值． 解：由图知x＋80＝x＋(x＋20)． 解得x＝60. 知识点3 三角形内角和定理的推论与平行线的性质、三角形的角平分线 8．如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝35°，则∠B的度数为(C) A．60° B．65° C．70° D．75° 9．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(A) A．85° B．80° C．75° D．70° 10．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝80度． 02 中档题 11．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(A) A．75° B．65° C．45° D．30° 12．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝85°． 13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝60°，则∠2＝150°． 14．如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是105°． 15．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°. (1)求∠B的度数； (2)若∠D＝42°，求∠AFE的度数． 解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A＝35°，∠ACD＝83°， ∴∠B＝∠ACD－∠A＝48°. (2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B＝48°，∠D＝42°， ∴∠AFD＝∠B＋∠D＝48°＋42°＝90°. (责任编辑：admin) |