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1．计算ax2b yb2yax的结果是(B) A．ax B．bx C.xb D.xa 2．计算－b2a?(－4a3b)?(－2a3b)的结果是(D) A．－ba B.ba C．－b4a D．－4a9b 3．计算： (1)2x3zy2 3y24xz2； 解：原式＝6x3y2z4xy2z2＝3x22z. (2)x2－xyxy2?yy－x； 解：原式＝x（x－y）xy2?yy－x ＝－xy（x－y）xy2（x－y） ＝－1y. (3)x2－6x＋9x2－1?x2＋xx－3. 解：原式＝（x－3）2（x＋1）（x－1）?x（x＋1）x－3 ＝x（x－3）x－1 ＝x2－3xx－1. 知识点2 分式的除法 4．计算3ab÷b3a的结果是(D) A．b2 B．18a C．9a D．9a2 5．化简2x2－1÷1x－1的结果是(A) A.2x＋1 B.2x C.2x－1 D．2(x＋1) 6．计算： (1)12x2y5z2÷4xy215z2； 解：原式＝12x2y5z2?15z24xy2＝9xy. (2)a2－1a2＋2a＋1÷a2－aa＋1； 解：原式＝（a＋1）（a－1）（a＋1）2?a＋1a（a－1）＝1a. (3)2x＋6x2＋2x÷(x＋3)． 解：原式＝2（x＋3）x2＋2x?1x＋3＝2x2＋2x. 知识点3 分式乘除法的应用 7．由甲地到乙地的一条铁路全长为s km，火车的运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行b h．那么火车的速度是汽车速度的bam倍． 8．甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？ 解：900a2－4÷600（a－2）2＝3a－62a＋4. 答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的3a－62a＋4倍． 02 中档题 9．使代数式x＋2x－3÷x＋1x－2有意义的条件是(D) A．x≠3且x≠2 B．x≠3且x≠－1 C．x≠2且x≠－2 D．x≠－1且x≠2且x≠3 10．已知分式x2－y2x乘以一个分式后结果为－（x－y）2x，则这个分式为－x－yx＋y． 11．李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是ba． 12．计算： (1)(a－2)?a2－4a2－4a＋4； 解：原式＝(a－2)?（a＋2）（a－2）（a－2）2 ＝a＋2. (2)(a2＋3a)÷a2－9a－3； 解：原式＝a(a＋3)?a－3（a＋3）（a－3） ＝a. (3)x2－1x2－2x＋1÷(x＋1)； 解：原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2?1x＋1＝1x－1. (4)x2＋2xy＋y2xy－y2÷xy＋y2x2－2xy＋y2. 解：原式＝（x＋y）2y（x－y）?（x－y）2y（x＋y） ＝（x＋y）（x－y）y2 ＝x2－y2y2. 13．先化简，再求值：a2－4a2＋6a＋9÷a－22a＋6，其中a＝－5. 解：原式＝（a＋2）（a－2）（a＋3）2?2（a＋3）a－2 ＝2（a＋2）a＋3＝2a＋4a＋3. 当a＝－5时，原式＝2×（－5）＋4－5＋3＝3. 14．有这样一道题：计算x2－2x＋1x3－x÷x－1x2＋x的值，其中x＝2 017，某同学把x＝2 017错抄成2 071，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？ 解：原式＝（x－1）2x（x＋1）（x－1）?x（x＋1）x－1＝1. 计算的结果与x的值无关， ∴他的计算结果正确． 15．先化简：x＋3x2－4x＋4÷x2＋3x（x－2）2，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 解：原式＝x＋3x2－4x＋4÷x2＋3x（x－2）2 ＝x＋3（x－2）2÷x（x＋3）（x－2）2 ＝x＋3（x－2）2?（x－2）2x（x＋3） ＝1x. 当x＝1时，原式＝1. 03 综合题 16．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元． (1)哪筐水果的单价卖得低？ (2)高的单价是低的单价的多少倍？ 解：(1)甲筐水果的单价为50（x－1）2， 乙筐水果的单价为50x2－1. ∵0<(x－1)2<x2－1， ∴50x2－1<50（x－1）2. 答：乙筐水果的单价低． (2)50（x－1）2÷50x2－1＝50（x－1）2?（x＋1）（x－1）50 ＝x＋1x－1. 答：高的单价是低的单价的x＋1x－1倍． (责任编辑：admin) |