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1．下列各式中，属于一元一次不等式的是(A) A．3x－2>0 B．2>－5 C．3x－2>y＋1 D．3y＋5<1y 2．将不等式3x－2<1的解表示在数轴上，正确的是(D) A. B. C. D. 3．要使关于x的方程2a－x＝6的解是正数，则a的取值范围是(A) A. a>3 B. a<3 C. a≥3 D. a≤3 4．已知y＝3x－3，若要使y≥x，则x的取值范围为x≥32． 5．不等式－12x＋3<0的解是x>6． 6．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.求不等式3⊕x＜13的解． 【解】 3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13， 去括号，得9－3x＋1＜13. 移项，得－3x＜13－9－1. 合并同类项，得－3x＜3. 两边同时除以－3，得x＞－1. 7．解下列不等式，并把解表示在数轴上． (1)－13x≥1. 【解】 两边同除以－13，得x≤－3. 在数轴上表示如下： (第7题解①) (2)6－2x>7－3x. 【解】 移项，得－2x＋3x>7－6. 合并同类项，得x＞1. 在数轴上表示如下： (第7题解②) (3)3x＋13>17＋x. 【解】 移项，得3x－x>17－13. 合并同类项，得2x>4. 两边同除以2，得x>2. 在数轴上表示如下： (第7题解③) 8．解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解． 【解】 移项，得5x－3x≤2. 合并同类项，得2x≤2. 两边同除以2，得x≤1. 不等式的解在数轴上表示如下： (第8题解) ∴不等式的非负整数解为0，1. 9．一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数． 【解】 设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x. 根据底边为正数，可得关于x的不等式为 10－2x>0，解得x＜5. 又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4. 根据构成三角形的三条线段之间的关系， 当腰长为1，2时，不能构成三角形． 当腰长为3，4能构成三角形． 故满足条件的三角形的个数为2. 10．(1)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是(A) (第10题) A．0 B．2 C．－2 D．－4 【解】 解不等式－2x≥2－a，得x≤a－22. 由数轴知不等式的解为x≤－1， ∴a－22＝－1，∴a＝0. (2)若关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(D) A. －3＜b＜－2 B. －3＜b≤－2 C. －3≤b≤－2 D. －3≤b＜－2 【解】 解不等式x－b＞0，得x＞b. ∵不等式恰有两个负整数解， ∴负整数解只有x＝－1，－2， ∴－3≤b＜－2. 11．解关于x的不等式：ax－x－2＞0. 【解】 ax－x－2＞0，(a－1)x＞2. 当a－1＝0时，ax－x－2＞0无解； 当a－1＞0时，x＞2a－1； 当a－1＜0时，x＜2a－1. 12．解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4. 【解】 当x≤1时，原式可变形为 1－x＋3－x＝4－2x＞4，解得x＜0. 当1＜x≤3时，原式可变形为 x－1＋3－x＞4，得2＞4，不合题意． 当x＞3时，原式可变形为 x－1＋x－3＝2x－4＞4，解得x＞4. ∴x＜0或x＞4. 13．在关于x，y的方程组2x＋y＝1－m，①x＋2y＝2②中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来． 【解】 由①＋②，得3x＋3y＝3－m， ∴x＋y＝1－m3. ∵x＋y>0，∴1－m3>0，∴m<3. 在数轴上表示如下： (第13题解) 14．先阅读，再解答： 11×3＝12×1－13，13×5＝12×13－15，15×7＝12×15－17，17×9＝12×17－19…根据上述规律解不等式：x3＋x15＋x35＋x63＋x99＋x143＋x195<1. 【解】 x3＋x15＋x35＋x63＋x99＋x143＋x195<1， 12×1－13x＋12×13－15x＋…＋12×113－115x<1， 12×1－13x＋13－15x＋…＋113－115x <1， 12x1－13＋13－15＋…＋113－115<1， 12x?1415<1，715x<1，∴x<157. (责任编辑：admin) |