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一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！） 1．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于( ) A．10 B．11 C．13 D．11或13 2．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样 的玻璃，那么最省事的办法是( ) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( ) A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( ) A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等 7．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框 ，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为( )的木条． A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 8．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有_________ （只填序号） 10．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线． 11．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米． 12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AEB=________度． 13．如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：__________（只添加一个条件即可） 14．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=__________． 15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________． 16．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4． 其中正确的有__________个． 三、解答题（共3小题，满分30分） 17．如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形． 18．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数． 19．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数． 四、证明题（后面的更简单，加油！） 20．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC． 求证：EF∥CD． 21．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明． 22（满分10分） 等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。 (1) 运动几秒后，△ADE为直角三角形？ （2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 23.（8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=2BD 24.（9分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE． 25．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB， 求证：DE是∠ADC的平分线． 26．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数． 27、（本题满分9分） 如图, △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1． (1)求证：△ABE≌△CAD;(2)求证：∠APB=120° ; (3)求AD的长． 28．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：AD=AG； （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由． 29．如图，△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P． （1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P= ． （2）若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P= °． （3）若∠A=68°，则∠P= °． （4）根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系： (责任编辑：admin) |