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（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分） 1．计算 的结果是( ). A． B． C． D． 2．若分式 有意义，则 的取值范围是( ). A． B． C． D． 3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ). A．4 B．2 C． D．1 5．点 到 轴的距离是( ). A． B．3 C．5 D. 4 6．在同一直角坐标系中，若直线 与直线 平行，则 ( ). A． ， B． ， C． ， D． ， 7．如图，点 是双曲线 上的一个动点，过点 作 轴于点 ，当点 从左向右移动时， 的面积( ). A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D. 保持不变 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算： ； 9．某种细菌病毒的直径为 米， 米用科学记数法表示为 米. 10．计算： = . 11．在正比例函数 中， 随 的增大而增大，则 的取值 范围是____________. 12．已知：一次函数 的图象在直角坐标系中如图所示， 则 (填“ ”、“ ”或“=”). 13．如图，把矩形 纸片沿着过点 的直线 折叠，使得点 落在 边上的点 处，若 ，则 . 14．若反比例函数 图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数 可以是 (写出一个即可). 15．如图，在□ 中， ，则 16．如图，菱形 的周长为20，对角线 与 相交于点 ， ，则 . 17．已知等腰直角 的直角边长与正方形 的边长均为 ， 与 在同一条直线上，点 从点 开始向右移动，设点 的移动距离为 ，重叠部分的面积为 . (1)当点 向右移动 时，重叠部分的面积 ； (2)当 时，则 与 的函数关系式为________________. 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算： ． 19．（9分）先化简，再求值： ，其中 . 20.（9分）如图, 在□ 中，点 、 分别为 、 边上的一点，且 . 求证：四边形 是平行四边形. 21.（9分）如图，直线 分别与 轴、 轴相交于点 、点 . ⑴求点 和点 的坐标； ⑵若点 是 轴上的一点，设 、 的面积分别 为 与 ，且 ，求点 的坐标. 22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示： ⑴填空：该班每个学生读书数量的 众数是 本，中位数是 本； ⑵若把上述条形统计图转换为扇形 统计图，求该班学生“读书数量 为4本的人数”所对应扇形的 圆心角的度数. 23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？ 24.（9分）已知：在 中， ，点 、 、 分别在边 、 、 上， ⑴若 ∥ , ∥ ，且 ，则四边形 是______形； ⑵如图，若 于点 ， 于点 ，作 于点 ， 求证： . 25.（13分）已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 和点 ，设点 的坐标为 . (1)①求 与 的值； ②试利用函数图象，直接写出不等式 的解集； (2)点 是 轴上的一个动点，连结 、 ， 作点 关于直线 的对称点 ，在点 的移动过程中，是否存在点 ，使得四边形 为菱形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 26．（13分）如图，正方形 的边 、 在坐标轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连结 、 ． （1）求证： 平分 ； （2）在正方形 绕点 逆时针旋转的过程中，求线段 、 、 之间的数量关系； （3）连接 、 、 、 ，在旋转过程中，四边形 能否成为矩形？ 若能，试求出直线 的解析式；若不能，请说明理由． (责任编辑：admin) |