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一、选择题（每小题3分，共24分） 1．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在 （ ） （A） 第一、二象限． （B）第一、三象限． （C） 第二、三象限． （D）第二、四象限． 2．与 是同类二次根式的是（ ） （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 3．在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是 （ ） （A）80，81． （B）81，89． （C）82，81． （D）73，81． 4．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF．若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为（ ） （A）80°． （B）70°． （C）65°． （D）60°． 6．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 7．若点M（x1，y1）与点N（x2，y2）是一次函数y=kx+b图象上的两点．当x?1<x2时，y1>y2，则k、b的取值范围是 （A）k>0，b任意值． （B）k<0，b>0． （C）k<0，b<0． （D）k<0，b取任意值． 8．如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－ 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则?ABCD的周长等于 ． 10．一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 ． 11．如图，直线 与直线 相交，则关于x、y的方程组 的解是 ． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为_______． 13．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数 图象上的两点，且当 < <0 时， > >0，则k 0 14．如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若 CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点D在函数 （x＞0）的图象上．点P是矩形OADB内的一点，连接PA、PB、PD、PO，则图中阴影部分的面积是 ． 16.分式方程 的解为 ． 三、简答题 （共95分） 17．（15分）计算： 18．（8分）如图，矩形 的对角线 、 相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若 ，求四边形 的周长． 19．（10分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上． （1）求直线l所表示的一次函数的表达式； （2）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3．请判断点P3是否在直线l上． 20．（10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△ECF ． （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形． 21．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F． （1）求证：BE=BF． （2）若菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，求BE的长． 22．（10分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）a的值为_ _，b的值为 _ _，并将统计图补充完整． （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数． 23．（10分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y= 的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（本小题满分10分） （1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2) 25．（12分）（2016东营24）如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠B AC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立． (1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H. ①求证：BD⊥CF； ②当AB＝2，AD＝32时，求线段DH的长． (责任编辑：admin) |