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16．如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是 AD和AE 上的动点，则DQ+PQ的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．（本题满分12分）计算： （1） ； （2） ． 18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青 年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号． 一定会发生的事件： ▲ ； 发生的可能性非常大的事件： ▲ ； 发生的可能性非常小的事件： ▲ ； 不可能发生的事件： ▲ ． 19．（本题满分8分）如图，等边三角形ABC的三个顶点 都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指 出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形； 如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成 为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形 可以看作由△ABC怎样变换而成的． 20．（本题满分8分）观察下列等式： ， ， ，…… （1）按此规律写出第5个等式； （2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由． 21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球． （1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？ （2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等 ． 22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值： ．其中a = - ”马小虎同学做题时把“a = - ”错抄成了“a = ”，但他的计算结果却与别 的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事? 23．（本题满分10分）如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点 O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是 矩形，并证明你的结论． 24．（本题满分10分） （1）已知 计算结果是 ，求常数m的值； （2）已知 计算结果是 ，求常数A、B的值． 25．（本题满分12分）把一张矩形纸片ABCD按 如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕 为EF．若AB = 3 cm，BC =4 cm． （1）求线段DF的长； （2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形； （3）求线段EF的长． (责任编辑：admin) |