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三、解答题（本大题共8题，共64分．） 19．(本题满分8分) 化简： (1) (212－313)×6； (2) xx2－4－12x－4． 20．(本题满分8分) 解下列方程： (1) 1x＋2x－1＝2x2－x ； (2) x2－2x－3＝0． 21．(本题满分8分) 今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1) 本次调查中，一共调查的天数为__________天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为__________度； (2) 将条形图补充完整； (3) 估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数． 22．(本题满分8分) 如图所示，点 是菱 形 对角线的交点， ∥ ， ∥ ，连接 ，交 于 . （1）求证： = ； （2）如果 : =1：2， = ，求菱形 的面积. 23． (本题满分8分) 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． (1) 设每件衬衫降价x元，商场服装部每天盈利为y元，试求出y与x 之间的函数关系式． (2) 若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 24．(本题满分8分) 如图，直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，点 、 是直线与双曲线 的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1. （1）求双曲线的函数解析式； （2）观察图象，写出当 时 的取值范围； （3）若在 轴上有一动点F，使 得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标. 25．(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边 形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P运动的时间为t(0<t<4)秒． (1) 求点B、C的坐标；(用含t的代数式表示) (2) 当t＝1时，在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标． (3) 当∠QPC＝90°＋∠α(其中α为△PBC的一个内角)时，求t的值； 26．(本题满分8分) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y＝kx (x＞0)的图像上． (1) 求k的值； (2) 如图2，将△AOB(点O为坐标原点)沿AB翻折得到△ACB，求同一平面内点C的坐标； (3) 在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF(即△DEF∽△AOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y＝kx (x＞0)的图像上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． (责任编辑：admin) |