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三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分） 21.如图，△ABC中，∠BAC＝900，AD是△ABC的高，∠C=300,BC=4,求BD的长. 22.如图，如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE， 求□ABCD各内角的度数. 23.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。 （1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）； （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多 少米？ 四.综合用一用，马到成功（共8分） 24.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD）,经测量，在四 边形ABCD中，AB=3 m，BC=4m,CD=12m,DA=13m，∠B=900, (1)△ACD是直角三角形吗？为什么？ (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共 需花费多少元？ 五.耐心想一想，再接再厉（共8分） 25.已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC =450，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标. 六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分） 26.如图（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角 形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E. （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的 长。 27.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 娄底市2015初二年级数学下册期中考试试题(含答案解析)参考答案 一.1—5 ：CDDDC 6—10：CCACB 二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0<a<3 19，(3,0) 20. 10 三、21.BD=1 22.∠B=∠D=600 ，∠BAD=∠C=1200 23.AE=2.4米 BD=0.8米 四.24.（1）三角形ACD是直角三角形，理由（略） （2）3600元 五.25.证明：∵S△ABC= 1/2BC?OA=30，∠ABC =450，BC=12， ∴OA=OB=60÷12=5， ∴OC=7， ∵点O为原点， ∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）． 六.26.（1）证明（略） （2）设OG=x，由折叠的性质可知：AG=GC=8-x， 在直角三角形AOB中，∠OAB=900，∠AO B=300，OB=8. 所以AB= OB=4，由勾股定理得OA=4√3， 在直角△OAG中，OG2+OA2=AG2 即 ，解得x=1，即OG=1 27. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． ∵点E、F分别是AB、CD的中点， ∴AE= AB，CF= CD． ∴AE=CF． ∴△ADE≌△CBF（SAS）． （2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形． 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形． ∵四边形BEDF是菱 形， ∴DE=BE． ∴AE=BE， ∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°． ∴四边形AGBD是矩形． (责任编辑：admin) |