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三、解答题（本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分5分）计算： 20．（本题满分5分）解方程： 21．(本题满分6分) 化简并求值： ，其中 22．(本题满分6分) 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图． 请根据图中的信息，解决下列问题： （1）求条形统计图中a的值； （2）求扇形统计图中18﹣23岁部分所占的百分比； （3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 23．（本题满分8分） 已知，如图， 是 的角平分线，点 、 分别在 、 上，且 ∥ ， ∥ ． 求证： 24．（本题 满分10分) 甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？ 25．（本题满分12分） 如图，一次函数 的图象与反比例函数y= – 3x的图像交于 、 两点，与x轴交于 点，且 、 两点关于y轴对称. (1)求 、 两点的坐标以及一次函数的函数关系式； (2)求 的面积. (3)在 x轴上是否存在点 ，使得 的值最大．若存在， 求出点 的坐标，若不存在，请说明理由． 26．（本题满分12分） （1）如图1， 、 是正方形 的边 及 延长线上的点，且 ，则 与 的数量关系是 ▲ . （2）如图2， 、 是等腰 的边 及 延长线上的点，且 ，连接 交 于点 ， 交 于点 ，试判断 与 的数量关系，并说明理由； （3）如图3，已知矩形 的一条边 ，将矩形 沿过 的直线折叠，使得顶点 落在 边上的 点处。动点 在线段 上（点 与点 、 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ，且 ，试根据上题的结论求出矩形ABCD的面积 图1 图2 图3 27．（本题满分12分） 阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ ≥0， ∴ ≥0， ∴ ≥ ，只有当a＝b时，等号成立． 结论：在 ≥ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ ，只有当a=b时，a+b有最小值 ． 根据上述内容，填空：若m＞0，只有当m＝ 时， 有最小值 ，最小值为 ． 探索应用：如图，已知 ， ， 为双曲线 （x＞0）上的任意一点，过点 作 ⊥x轴于点 ， ⊥y轴于点D．求四边形 面积的最小值，并说明 此时四边形 的形状． 实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共490元；二是燃油费,每千米为 元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 .设该汽车一次运输的路程为 千米,求当 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少元？ (责任编辑：admin) |