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23．（1）200； ………………（1分） （2）35 ………………（2分） 15 ………………（3分） 图略 ………………（4分） （3）全校种植的树中成活的树有：2000×95%=1900棵 ………………（6分） 24．解：（1）第一周获利：300×15=4500（元） ………………………………………………（2分） 第二周获利：（300+50）×15=4900（元） ………………………………………………（4分） （2）根据题意，得：4500+(15—x)(300+50x)—5(900—300—300—50x)=9500 ……………（5分） 即：x2—14x+40=0 …………………………………………（6分） 解之得：x1=4，x2=10（不符合题意，舍去）…………………………………………（7分） 答：第二周每个商品的销售价格应降价4元． ……………………………………（8分） 25． 解：（1）在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO= AC=8，AC⊥BD． ∴在Rt△AOD中，OD= =6．………………………………………………………（3分） （2）设OQ=x，则AP=2x，OP=8—2x，PQ=BQ=6+x． ∵在Rt△AOD中，OP2+OQ2=PQ2，∴(8—2x)2+x2=(6+x)2 ………………………（5分） 解之得：x1= （舍去），x2= ．………………………………………………（7分） ∴AP=2× = ． ……………………………………………………………（8分） 26．（1）由题可得：C（3，0），D（0，4）． 过A作AE⊥y轴于E， 在△AED和△DOC中，∠AED=∠DOC=90°，∠ADE=∠DCO，AD=DC， ∴△AED≌△DOC．…………（1分） ∴AE=DO=4，ED=OC=3， ∴A点坐标为（4,7），……… …（2分） ∵点A在反比例函数y= 的图像上，∴k=28．…………（3分） （2）设点P坐标为（x， ） 当点P在OA上方时，如图， 过P作PG⊥y轴于G，过A作AF⊥y轴于F， ∵S△APO+ S△PGO=S四边形PGFA+ S△AFO，S△PGO= S△AFO=14， ∴S△APO =S四边形PGFA， 有： 解得：x1=—8（舍去），x2=2． …………（5分） 当点P在OA下方时，如图， 过P作PH⊥x轴于H，过A作AM⊥x轴于M， ∵S△APO+ S△PHO=S四边形PHMA+ S△AMO，S△PHO= S△AMO=14， ∴S△APO =S四边形PHMA， 有： 解得：x3=—2（舍去），x4=8． …………（7分） ∴综上可知：当点P坐标为（2，14）或（8， ）时，△PAO的面积为21． …………………（8分） 27．（1）证明：由翻折可知：∠EAB=∠BAH．…………（1分） ∵∠BAH+∠DAH=∠DAH+∠ADB=90°． ∴∠BAH =∠ADB，…………（2分） ∴∠EAB=∠ADB． ……………………（3分） （2）如图①所示，当PD＝DQ时， 由∠1=∠2可得∠A′BQ=∠ A′QB，∴A′Q= A′B=5，∴E′Q=1． 在Rt△E′BQ中，BQ= = ． ∴DQ= ．……………………（5分） 如图②所示，当PQ＝PD， 由∠1=∠2可得∠1=∠4，∴BQ= A′B=5， ∴DQ=BD—BQ= —5= ．……………………（7分） ∴综上可知：当DQ= 或 时，△DPQ是等腰三角形．………（8分） (责任编辑：admin) |