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三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）计算： （1） +|3－ |－ ； （2） ×（ ）— ． 20．（本题满分8分）解方程： （1）x2—4x+3=0； （2） ． 21．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中x＝ ． 22．（本题满分6分）如图，E、F分别是□ABCD的边B C、AD上的点，且BE＝DF． (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． 23、（本题满分6分）某中学开展“绿化家乡、植树造林 ”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、 丙、丁四个班级植树情况进 行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的 统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共 植树 棵； （2）请你补全两幅统计图； （3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000 棵，请你估计全校种植 的树中成活 的树有多少棵？ 24．（本题满分8分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）． （1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？ （2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？ 25．（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB＝10，AC＝16．点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ． （1）求线段OD的长； （2）若PQ=BQ，求AP的长． 26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝—43x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝kx 的图像在第一象限经过点A． （1）求点A的坐标以及k的值： （2）点P是反比例函数y=kx（x＞0）的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标． 27．（本题满分8分）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝203．过A作AH⊥BD于H． （1）将△AHB沿AB翻折，得△AEB．求证：∠EAB=∠ADB； （2）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转，记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，延长A′E′与对角线BD交于点Q，与边AD交于点P，问是否存在这样的Q、P两点，使△DQP为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由． 江阴市2015初二年级数学下册期中重点试卷(含答案解析)参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1．B． 2．A． 3．D． 4．A． 5．D． 6．C． 7．C． 8．D． 9．B． 10．B． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 11．1． 12．x≥5 ． 13．4． 14．6． 15．2． 16．0．1． 17． ． 18．2． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19．计算：（1）解：原式= +3— —3…………（3分） =3 ．…………（4分） （2）解：原式= -5— ……………（3分） =—5．…………（4分） 20．（1）解： ……………（2分） x1=3，x2=1 …………（4分)． （2）解：2x+2=x—2 ……………（2分） x=—4 ………（3分） 经检验，x=—4是原方程的解． …………（4分） 21．解：原式= …………………（4分） 当x= 时，原式= ．… ………（6分） 22．（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC． …………………………………………（1分） ∵BE＝DF， ∴AF=CE． ………………………………………（2分） ∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形． ………………………………（3分） （2）解：在菱形AECF中，AE=CE ∴∠EAC=∠ECA ∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=90°，∴∠EAB=∠B ……………………………………（4分） ∴AE=BE， ∴E为BC中点 ……………………………………………………（5分） ∴BE= BC=5． …………………………………………………………（6分） (责任编辑：admin) |