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12．如图，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则需要（ ） A． AB=CD B． EC=BF C． ∠A=∠D D． AB=BC 考点： 全等三角形的判定． 分析： 根据EA∥DF，可得∠A=∠D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，继而可用SAS判定△AEC≌△DBF． 解答： 解：∵EA∥DF， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AC=DB， 在△AEC和△DBF中， ∵ ， ∴△AEC≌△DBF（SAS）． 故选A． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 13．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是 140 °． 考点： 三角形的外角性质． 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答： 解：∵∠A=60°，∠B=80°， ∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°． 故答案为：140． 点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 14．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为 8 边形． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 设多边形有n条边，根据多边形的内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360度可得方程180（n﹣2）=360×3，解方程即可． 解答： 解：设多边形有n条边，则 180（n﹣2）=360×3， 解得：n=8． 故答案为：8． 点评： 此题主要考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握多边形的内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360°． 15．三角形的重心是三角形的三条 中线 的交点． 考点： 三角形的重心． 分析： 根据三角形的重心的定义解答． 解答： 解：三角形的重心是三角形的三条中线的交点． 故答案为：中线． 点评： 本题考查了三角形的重心，是基础题，熟记概念是解题的关键． 16．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= 35° ． 考点： 等腰三角形的性质． 专题： 计算题． 分析： 根据AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答． 解答： 解：∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°， ∴△ADB≌△AEC， ∴AB=AC， ∴∠B=∠C=40°， 在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°， ∴∠CAE=180°﹣40°﹣105°=35°， 故答案为：35°． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，关键是先求出AB=AC，再根据等腰三角形等边对等角的关系即可． 17．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF= 6 ． 考点： 全等三角形的判定与性质． 分析： 由于AB∥CD、AE∥CF，根据平行线的性质可以得到∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，然后利用已知条件就可以证明△AEF≌△CFD，最后利用全等三角形的性质和已知条件即可求解． 解答： 解：∵AB∥CD、AE∥CF， ∴∠B=∠D，∠AEF=∠CFD， 而AE=CF， ∴△AEF≌△CFD， ∴DF=EB， ∴DE=BF， ∴EF=BD﹣2BF=6． 故答案为：6． 点评： 此题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题时首先利用平行线的性质构造全等条件证明三角形全等，然后利用全等三角形的性质即可解决问题． (责任编辑：admin) |