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18．如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至 ，下列说法中： ①OC的长度是 ；② ；③ ；④以线段O A、 OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤ 旋转到 的过程中，边 所扫过区域的面积是 ．说法正确的序号有______________． 三、解答题 ：（本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算： （1） （2）解方程组 （3）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 20．若 ， 为实数，且满足 ．求 的值 ． 21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ 的三个顶点的坐标别为A ，B ，C ． （1）将△ 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△ ，请直接写点 的坐标_________；若把△ 看成是由△ 经过一次平移得到的（即从 到 方向平移），请直接写出这一次平移的距离 ． （2）在正方形网格中作出△ 绕点O顺时针旋转90°后得到的△ ． 四、解答题 ：（本大题5个小题，其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．为参加重庆一中教师元旦晚会演出，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞 用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需63 0元． （1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？ （2）该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成，后因节目需要，将 其中3名女教师由扮演舞者角色转向 歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？ 23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG． 求证：(1)AD=AG ； (2)AD⊥AG． 24．古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团之一，将于2015年携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城，届时，重庆市民将领略“世界第一黑天鹅”的迷人风采．某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP专享票的销售权．但由于票价较高，该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票，其中亲子套票每张订购价550元，VIP专享票每张订购价800元，亲子套票每张票价600元，VIP专享票每张票价880元，预计销售额不低于114640元．设亲子套票购进 张 ，票务网站的总利润为 （元）． （1）请你设计出该票务网站的订购方案有哪几种？ （2）求出总利润为 （元）与订购亲子套票 （张）的函数关系式，并利用函数关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是 多少元？ 25．如图，直线 与 轴交于点 （ ， ），直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，并与直线 相交于点 ，若 ． （1）求点 的坐标； （2）求出四边形 的面积； （3）若 为 轴上一点，且 为等腰三角形，求点 的坐标． 26．阅读以下材料：在平面直角坐标系中， 表示一条直线；以二元一次方程 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式 表示一个平面区域，即直线 以及它左侧的部分，如图①；不等式 也表示一个平面区域，即直线 以及它下方的部分，如图②．而 既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图 ③． 根据以上材料，回答下列问题： （1）请直接写出图④表示的是_________________________的平面区域； （2）如果x，y满足不等式组 ，请在图⑤中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S1； （3）在平面 直角 坐标系中，若函数 与 的图象围成一个平面区域，请直接用含 的式子表示该平面区域的面积S2，并写出实数 的取值范围． (责任编辑：admin) |