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24、解：方程两边同乘以 得： .................2分 解得: .................4分 检验：当 时， ，所以，原方程的解为 ..................5分 25、（1）图略，正确3分 （2） ......6分 △ABC的面积= .....8分 26、解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠CFA=90°－∠CAF ∵CD⊥AB，∴∠CEF=∠AED=90°－∠EAD 又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD ∴∠CFA=∠CEF。∴CE=CF ……………5分 （2）BE′与CF相等。证明如下： 方法一：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ACD=∠B 由平移可知 AE=A′E′ ，∠EAD=∠E′A′D′ ∵AF平分∠BAC ∴∠CAE=∠EAD=∠E′A′D′ 在△AEC和△A′E′B中 ∴△AEC≌△A′E′B ∴CE=BE′ …………… 9分 ∵CE=CF（已证） ∴CF=BE′ …………… 10分 方法二：如图，过点E作EG⊥AC于G。 又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG。 由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE。 ∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90° ∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90° ∴∠ACD=∠B。 在Rt△CEG与Rt△BE’D’中， ∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，GE=D’E’， ∴△CEG≌△BE’D’（AAS） ∴CE=BE’…………… 9分 由（1）CE=CF，得CF=BE’ ……………………… 10分 27、解：（1）设第一次每斤苹果的进价为 元 由题意得 ， …… ……… …… …… 3分 解得 . ……………4分 经检验 是原方程的根，即第一次每斤苹果进价为4元…………5分 （2）设每斤苹果售价为 元，第一次购进600÷4=150（斤），则第二次购进120（斤）. 得： ， ……………8分 解得 . ……………9分 答：每斤苹果售价至少6元. ……………10分 (责任编辑：admin) |