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17．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB 交OA于点C．若PC＝10，则OC＝ ，PD＝ ． 18．甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中， 汽车离开A地的距离 y（km）与时间t（h）的对应 关系如图所示，则乙车的平均速度为 km/h； 图中a的值为 km；在乙车行驶的过程中， 当t＝ h时，两车相距20km． 三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分） 19．计算： ． 解： 20．已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F． 求证：EC=FB． 证明： 21．先化简，再求值： ，其中 ． 解： 四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分） 22．解分式方程： ． 解： 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象经过点A（ ， ），且与正比例函数 的图象交于点B（ ， ）． （1）求 的值及一次函数 的解析式； （2）若一次函数 的图象与x轴交于点C，且正比例函数 的图象向下平移m（m>0）个单位长度后经过点C，求m的值； （3）直接写出关于x的不等式 的解集． 解：（1） （3）关于x的不等式 的解集为 ． 24．已知：如图，线段AB和射线BM交于点B． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法） ①在射线BM上求作一点C，使AC=AB； ②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等； （2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是 ． 五、解答题（本题共14分，每小题7分） 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴交于点A（ ， ），与y轴的正半轴交于点B．点C在直线 上，且CA⊥x轴于点A． （1）求点C的坐标； （2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标； （3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标． 解：（1） （3）点F的坐标为 ． 26．已知：在△ABC中，∠ABC<60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC． （1）如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB= °，∠AEC= °； （2）如图2． ①求证：AE＋AC=BC； ②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数． (责任编辑：admin) |