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1．如图1，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( ) A．3 B．4 C．5 D．10 2．如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上， ∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ） A．22 B．20 C．18 D．16 3．如图3，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为( ) A．3 B．2 C．2 D．2 4．运动会上初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元； 乙种雪糕共30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 ( ) A. － ＝20 B. － ＝20 C. － ＝20 D. － ＝20 5．如图4，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”） 6．若分式方程2＋ ＝ 有增根，则k＝________． 7．先化简，再求值： ＋ ? ，其中a＝ ＋1. 8．如图，直线y＝－ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）． （1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式； （3）当t＞0时，直接写出点（4， ）在正方形PQMN内部时t的取值范围． 【答案】C．【解析】 试题分析：连接AO，BO， 因为同底，所以S△AOB=S△ABC，根据k的函数意义，得出面积为：3+2=5． 故选C． 考点：反比例函数系数k的几何意义． 【答案】D．【解析】 试题分析：：在Rt△ABC中， ∵AC=6，AB=8， ∴BC=10， ∵E是BC的中点， ∴AE=BE=5， ∴∠BAE=∠B， ∵∠FDA=∠B， ∴∠FDA=∠BAE， ∴DF∥AE， ∵D、E分别是AB、BC的中点， ∴DE∥AC，DE= AC=3 ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16． 故选D． 考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理． 【答案】B 【解析】连结EF， ∵△ABE≌△GBE. ∴AB＝BG＝3 AE＝EG＝ AD， ∴EG＝ED ∴△EFD≌△EFG， ∴FG＝FD＝2. ∴BF＝BG＋FG＝5 在Rt△BCF中，BC＝ ＝2 . 10．若函数y＝ 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( ) A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜2 【答案】B 【解析】根据反比例函数的性质，可得m＋2＜0，从而得出m的取值范围：m＜－2.故选B. 【答案】B 【解析】等量关系为甲种雪糕－乙种雪糕＝20根，故选B. 【答案】=． 【解析】 试题分析：设矩形ABCD的边长分别为a，b，S1的边长分别为x，y． ∵MK∥AD ∴ ，即 ，则x= ?a． 同理：y= ?b． 则S1=xy= ab． 同理S2= ab． 所以S1=S2．故答案为S1=S2． 故答案是=． 【答案】1 【解析】方程两边同乘以(x－2)，得 2(x－2)＋1－kx＝－1 因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2 代入上式，得1－2k＝－1，k＝1. 【答案】 【解析】 解：化简原式＝ ＋ × ＝ ＋ ＝ 当a＝ ＋1时，原式＝ ＝ . 【答案】（1）300；（2）补图见解析；（3）48°；（4）480． 【解析】 试题分析：（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解． （2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可． （3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解． （4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解． （1）∵90÷30%=300（名）， ∴一共调查了300名学生． （2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名． 补全折线图如下： （3）体育部分所对应的圆心角的度数为： ×360°=48°． （4）∵1800× =480（名）， ∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480． 考点：1．折线统计图；2．扇形统计图；3．频数、频率和总量的关系；4．用样本估计总体． 【答案】（1）（3， ）；（2）当0＜t≤ 时，S=-2（t- ）2+ ，当 ≤t＜5时，S=4（t-5）2， ；（3） . 【解析】 试题分析：（1）利用已知函数解析式，求两直线的交点，得点C的坐标即可； （2）根据几何关系把s用t表示，注意当MN在AD上时，这一特殊情况，进而分类讨论得出； （3）利用（2）中所求，结合二次函数最值求法求出即可． 试题解析: （1）由题意，得 ，解得： ， ∴C（3， ）； （2）∵直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点， ∴y=0时， ，解得；x=8， ∴A点坐标为；（8，0）， 根据题意，得AE=t，OE=8-t． ∴点Q的纵坐标为 （8-t），点P的纵坐标为- （8-t）+6= t， ∴PQ= （8-t）- t=10-2t． 当MN在AD上时，10-2t=t， ∴t= ． 当0＜t≤ 时，S=t（10-2t），即S=-2t2+10t． 当 ＜t＜5时，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+100； 当0＜t≤ 时，S=-2（t- ）2+ ， ∴t= 时，S最大值= ． 当 ≤t＜5时，S=4（t-5）2， ∵t＜5时，S随t的增大而减小， ∴t= 时，S最大值= ． ∵ ＞ ， ∴S的最大值为 ． （3）点（4， ）在正方形PQMN内部时t的取值范围是 . 考点: 一次函数综合题． 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |