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解 方法一 
方法二 
例2 把 
问：观察这个多项式有什么特点?是否可以直接运用分组法进行因式分解? 答：这个多项式的各项都有公式因ab，可以先提取这个公因式，再设法运用分组法继续分解因式. 解： 
= 
= 
= 
= 
例3 把45m2-20ax2+20axy-5ay2分解因式. 分析：这个多项式的各项有公因式5a，先提取公因式，再观察余下的因式，可以按：一、三”分组原则进行分组，然后运用公式法分解因式. 解 45m2-20ax2+20axy-5ay2=5a(9m2-4x2+4xy-y2) =5a[9m2-(4x2-4xy+y2)] =5a[(3m2)-(2x-y) 2] =5a(3m+2x-y)(3m-2x+y). 例4 把2(a2-3mn)+a(4m-3n)分解因式. 分析：如果去掉多项式的括号，再恰当分组，就可用分组分解法分解因式了. 解 2(a2-3mn)+a(4m-3n)=2a2-6mn+4am-3an =(2a2-3an)+(4am-6mn) =a(2a-3n)+2m(2a-3n) =(2a-3n)(a+2m). 指出：如果给出的多项式中有因式乘积，这时可先进行乘法运算，把变形后的多项式按照分组原则，用分组分解法分解因式. (责任编辑：admin) |