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启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 学生口述证明过程. 教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。 3、推论2的发现与证明 投影显示： 
一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 
4、定理及其推论的应用 
解：(1) 
小结：渗透分类思想，培养思维的严密性. 例2、 
求证：BD=CE 证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE ∵AB=AC，AD=AE(已知) AF⊥BC，AF⊥DE(辅助线作法) ∴BF=CF，DF=EF(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合) ∴BD=CE 强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定. (责任编辑：admin) |