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【讲解新课】 1.平行四边形的判定 我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗? 如图1，在四边形 
∴ 
同理 
∴四边形 
平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗? 如图1，如果 
由此得到： 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理). 我们再来证明下面定理 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形. (该定理采用规范证法，如图1由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识) 
2.判定定理与性质定理的区别与联系 判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆. 
求证：四边形 
分析：因为四边形 
证明：(由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧). (责任编辑：admin) |