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第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式 ●教学目标 (一)教学知识点 1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数. 2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题. (二)能力训练要求 能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力. (三)情感与价值观要求 能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. ●教学重点 根据所给信息确定一次函数的表达式. ●教学难点 用一次函数的知识解决有关现实问题. ●教学方法 启发引导法. ●教具准备 小黑板、三角板 ●教学过程 Ⅰ.导入新课 [师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题. Ⅱ.讲授新课 一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。 (1)写出v与t之间的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少? 分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析 式求出待定系数即可. [师]请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流. [生]因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了. 解：由题意可知v是t的正比例函数. 设v=kt ∵(2，5)在函数图象上 ∴2k=5 ∴k= ∴v与t的关系式为 v= t (2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值. 解：当t=3时 v= ×3= =7.5(米/秒) 二、想一想 [师]请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来. [生]第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数; 第二步设函数的表达式; 第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可;若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程. (责任编辑：admin) |