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例3 把下列各式化成最简二次根式： 分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式. 题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式. 通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法. 答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简. 如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简. 三、课堂练习 1.在下列各式中，是最简二次根式的式子为 [ ] 的二次根式的式子有_____个. [ ] A.2 B.3 C.1 D.0 3.把下列各式化成最简二次根式： 答案： 1.B 2.B 四、小结 1.最简二次根式必须满足两个条件： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2.把一个式子化为最简二次根式的方法是： (1)如果被开方数是整式或整数，先把它分解成因式(或因数)的积的形式，把开得尽方的因式(或因数)移到根号外; (2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号. 五、作业 1.把下列各式化成最简二次根式： 2.把下列各式化成最简二次根式： 答案： (责任编辑：admin) |