|
例3 设 求证： 证明：构造一个边长 的矩形ABCD，如图 在Rt△ABE中 在Rt△BCF中 在Rt△DEF中 在△BEF中，BE+EF>BF 即 例4 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线. 解：不妨设正方形的边长为1，则图1、图2中的总线路长分别为 AD+AB+BC=3，AB+BC+CD=3 图3中，在Rt△DGF中 同理 ∴图3中的路线长为 图4中，延长EF交BC于H，则FH⊥BC，BH=CH 由∠FBH= 及勾股定理得： EA=ED=FB=FC= ∴EF=1-2FH=1- ∴此图中总线路的长为4EA+EF= ∵3>2.828>2.732 ∴图4的连接线路最短，即图4的架设方案最省电线. 5、课堂小结： (1)勾股定理的内容 (2)勾股定理的作用 已知直角三角形的两边求第三边 已知直角三角形的一边，求另两边的关系 6、布置作业： a、书面作业P130#1、2、3 b、上交作业P132#1、3 板书设计： 探究活动 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东 方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响 (1)该城市是否会受到这交台风的影响?请说明理由 (2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 解：(1)由点A作AD⊥BC于D， 则AD就为城市A距台风中心的最短距离 在Rt△ABD中，∠B= ，AB=220 ∴ 由题意知，当A点距台风(12-4)20=160(千米)时，将会受到台风影响. 故该城市会受到这次台风的影响. (2)由题意知，当A点距台风中心不超过60千米时， 将会受到台风的影响，则AE=AF=160.当台风中心从E到F处时， 该城市都会受到这次台风的影响 由勾股定理得 ∴EF=2DE= 因为这次台风中心以15千米/时的速度移动 所以这次台风影响该城市的持续时间为 小时 (3)当台风中心位于D处时，A城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为 级. (责任编辑：admin) |