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一、教学目标 1.掌握菱形的判定. 2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力. 3.通过教具的演示培养学生的学习兴趣. 4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想. 二、教法设计 观察分析讨论相结合的方法 三、重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点：菱形的判定方法. 2.教学难点：菱形判定方法的综合应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论;学生分析论证方法，教师适时点拨 七、教学步骤 【复习提问】 1.叙述菱形的定义与性质. 2.菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________. 【引入新课】 师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法? 生答：定义法. 此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法. 【讲解新课】 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形. 菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1 分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形. 分析判定2： 师问：本定理有几个条件? 生答：两个. 师问：哪两个? 生答：(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直. 师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形? 生答：再证两邻边相等. (由学生口述证明) 证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用， 师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么? 可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形. 菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后，由教师板书)： 注意：(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件. 例4 已知： 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图. 求证：四边形 是菱形(按教材讲解). 【总结、扩展】 1.小结： (1)归纳判定菱形的四种常用方法. (2)说明矩形、菱形之间的区别与联系. 2.思考题：已知：如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 . 求证：四边形 为菱形. 八、布置作业 教材P159中9、10、11、13(2) 九、板书设计 十、随堂练习 教材P153中1、2、3 (责任编辑：admin) |