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学生观察下面的例子，并计算： 由学生总结上面两个式的关系得： 类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出： (二)新课 商的算术平方根. 一般地，有 (a≥0，b>0) 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义. 引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算. 例1 化简： (1) ; (2) ; (3) ; 解∶(1) (2) (3) 说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数. 例2 化简： (1) ; (2) ; 解：(1) (2) 让学生观察例题中分母的特点，然后提出， 的问题怎样解决? 再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况， 的问题，我们将在今后的学习中解决. 学生讨论本节课所学内容，并进行小结. (三)小结 1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件) 2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简. (四)练习 1.化简： (1) ; (2) ; (3) . 2.化简： (1) ; (2) ; (3) 六、作业 教材P.183习题11.3;A组1. 七、板书设计 (责任编辑：admin) |