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(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系 (4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。 (5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。 3、公理的应用 (1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。 例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架 求证：AD⊥BC 分析：(设问程序) (1)要证AD⊥BC只要证什么? (2)要证∠1= 只要证什么? (3)要证∠1=∠2只要证什么? (4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么? 证明：(略) (2)讲解例2(投影例2 ) 例2已知：如图AB=DC，AD=BC 求证：∠A=∠C (1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。 (2)找学生代表口述证明思路。 思路1：连接BD(如图) 证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C 思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD (3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。 例3如图，已知AB=AC，DB=DC (1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG (2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。 学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。 证明：(略) 说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。 例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线， 求证：AC=2AE. 证明：(略) 学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。 5、课堂小结： (1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS) 在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。 (2)三种方法的综合运用 让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。 6、布置作业： a、书面作业P70#11、12 b、上交作业P70#14 P71B组3 板书设计： (责任编辑：admin) |