|
a、概念 b、写出互逆命题的关键。 c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。 5、定理的应用(投影四个例题) 例1、已知：如图1，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 学生先分析，教师巡视并适当点拨。 投影显示学生的证明过程，师生共同纠正补充完善。 投影规范的书写格式: (见书中例题) 此题设想：(1)语言要规范。例“过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F”这一段话一定要在证明中写出。 (2)几何证明中，常见“同理”二字，讲清“同理”适用的条件以免以后乱用。 例2、已知：如图2，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，相交于点P. 求证：P在∠A的平分线上 证明：(略) 设想：(1)证明“点在线上”这类问题的解决方法 (2)“一般解题方法”的运用 (3)投影显示学生的书写步骤，检查学生数学语言是否规范。 例3、写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题 (1)全等三角形的对应角相等; (2)对顶角相等; (3)如果，那么; (4)直角三角形的两个锐角互余. 例4、已知：如图3，PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，D是AP上一点 求证：∠BDP=∠CDP 证明：(略) 设想：一般解题方法的教学。 6、课堂小结：教师引导学生总结 (1)角平分线的性质定理及逆定理; (2)二定理的关系; (3)一般解题方法 让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。 5、布置作业： (a)书面作业P80#9 (b)思考题： (1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC. 求证：∠A+∠C= (2)求证三角形的三条内角平分线交于一点。 板书设计： 探究活动 如图，公路南有一学校在铁路的东侧，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且与两路交叉处O的距离为400米，在图上标出学校的位置，并说明理由(比例尺1：10000)。 提示：解决这类问题的方法是把实际应用问题转化为数学问题，然后用数学知识解决。 解：把公路、铁路看作两条相交直线，画出它们交角的平分线，在角的平分线上，从顶点量出表示实际400米长的线段便可确定学校的位置。表示实际400米长的线段为：0.04米=4cm (责任编辑：admin) |