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3.把下列各式分解因式： (1)a2-24a+144; (2)4a2b2+4ab+1; (3)19x2+2xy+9y2; (4)14a2-ab+b2. 答案： 1.(1)25，(x-5) 2; (2)12xy，(3x+2y) 2; (3)2m/3，(1-m3)2. 2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“-2x”改为“-4x”，原式就变为x2-4x+4，它是完全平方式;或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2-2x+1，它是完全平方式. (2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式. (3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a-2b)2. (4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2. (5)是完全平方式，1-a+a2/4=(1-a2)2. 3.(1)(a-12) 2; (2)(2ab+1) 2; (3)(13x+3y) 2; (4)(12a-b)2. 四、小结 运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是： 1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解. 2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2;如果是负号，则用公式a2-2ab+b2=(a-b) 2. 五、作业 把下列各式分解因式： 1.(1)a2+8a+16; (2)1-4t+4t2; (3)m2-14m+49; (4)y2+y+1/4. 2.(1)25m2-80m+64; (2)4a2+36a+81; (3)4p2-20pq+25q2; (4)16-8xy+x2y2; (5)a2b2-4ab+4; (6)25a4-40a2b2+16b4. 3.(1)m2n-2mn+1; (2)7am+1-14am+7am-1; 4.(1) x -4x; (2)a5+a4+ a3. 答案： 1.(1)(a+4)2; (2)(1-2t)2; (3)(m-7) 2; (4)(y+12)2. 2.(1)(5m-8) 2; (2)(2a+9) 2; (3)(2p-5q) 2; (4)(4-xy) 2; (5)(ab-2) 2; (6)(5a2-4b2) 2. 3.(1)(mn-1) 2 (责任编辑：admin) |