《一元二次方程复习》导学案 时间：12.29 1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念; 2、复习4种方法解简单的一元二次方程; 3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。 [学习过程] 一、回顾知识点 1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________;②_________________;③_________________。 2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。 3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。 ①当△>0时，方程有__________;②当△=0时，方程有__________;③当△<0时，方程有__________。 5. 一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下 关系： ， 二巩固练习 一、填空题： 1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。 2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。 3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。 4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。 5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________;______________。 6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。 7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：(每题3分，共24分) 8.一元二次方程 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ; 9. 方程 的解为 10.已知关于x一元二次方程 有一个根为1，则 11.当代数式 的值等于7时，代数式 的值是 ; 12.关于 实数根(注：填“有”或“没有”)。 13.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两 位数为 ; 14.已知一元二次方程 的一个根为 ，则 . 15. 阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下 关系： ， .根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两 实数根，则 的值为______ . 二、选择题：(每题3分，共30分) 1、关于x的方程 是一元二次方程，则 A、a>0 B、a≠0 C、a=0 D、a≥0 2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 A、 B、 C、 D、 3.方程 的根是 A、 B、 C、 D、 4.下列方程中，关于x的一元二次方程的是 A、 B、 C、 D、 5.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是 A、有两个不相等实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、不能确定 6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是 A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1 7.为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是 A、 B、 C、 D、 8. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值 A、37 B、26 C、13 D、10 9.等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是 A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定 10.一元二次方程 化为一般形式为 A、 B、 C、 D、 三、解答题：(共46分) 19、解方程(每题4分，共16分) (1) (2) 22、已知a、b、c均为实数，且 ，求方程 的根。(8分) 23.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套， 每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。 经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200元，那么每套应降价多少?(10分) 24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。 栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图)(12分) (1)根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________ 公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。 (2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年) 绿地面积的年平均增长率. 相关推荐： (责任编辑：admin) |