|
2011-2012学年七年级数学 (人教版上)同步练习第一章 第三节有理数加减法 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解 有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系; 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题. 3. 有理数的加减混合运算. 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 (1)在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算. (2)两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加. (3)有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”. 2. 有理数加法的运算律 (1)加法交换律：a+b=b+a; (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便. 3. 有理数减法的意义 (1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算. (2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则;②有理数加法的运算律.难点：①异号两个有理数的加法法则;②将有理数的减法运算转 化为加法运算的过程.(这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数) 【典型例题】 例1. 计算：(1)(-2)+(-5) (2)(-6)+4 (3)(-3)+0 (4)-3-(-5) 解：(1)(-2)+(-5)(同号两数相加) =-(2+5)(取________的符号，并把绝对值相加) =-7 (2)(-6)+ 4(异 号两数相加) =-(6-4)(取_____________加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值) =-2 (3)(-3)+0(一个数同零相加) =-3(仍得__________) (4)-3-(-5)(减去一个数) =-3+5(等于加上这个数的__________) =2 评析：进行有理数的加减运算时，注意先确定结果的符号，再计算绝对值. 例2. 计算(-20)+(+3)-(-5)+(-7). (责任编辑：admin) |