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9.3 用正多边形拼地板 同步练习 ◆回顾探索 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个______时，就拼成一个平面图形. ◆课堂测控 测试点 正多边形铺满地面的条件 1.围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90°，60°，这三样角能否密铺平面_____(填“能”或“不能”) 2.日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____(举一个). 3.用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____个正三角形. 4.用下列的一样多边形不能铺满地面的是( ) A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形 5.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( ) A.正方形与正六边形 B.正八边形和正方形 C.正五边形和正八边形 D.正五边形和正十边形 6.若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 7.如图，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能铺满地面的是( ) 8.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是( ) A.12 B.15 C.18 D.20 ◆课后测控 1.在用等边三角形拼地板中，拼接点处有_____个角. 2.若由全等菱形可拼成地板，则可知该菱形的锐角是_______度. 3.外角等于45°的正多边形能铺满地面吗?______(填“能”或“不能”) 4.下图中，能用来铺设地板的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.能构成如右图所示的基本图形是( ) 6.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是( ) A.2m+3n=8 B.3m+2n=8 C.m+n=4 D.m+2n=6 7.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么? 8.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法?请写出来. 9.在一间长6米，宽3.5米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有“40×40cm2”和“30×30cm2”、“50×50cm2”、“60×60cm2”地面砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选哪一种规格?为什么?需要多少块?把铺的方案画出来. 10.现有一批边长相等的正多边形瓷砖(如图9-3-4所示)，设计能铺满地面的瓷砖图案. (1)能用相同的正多边形铺满地面的有_______. (2)从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_______. (3)从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是________. (4)你能说出其中的数学道理吗? ◆拓展创新 某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一角受到了同样的损坏(如图)，在有人决定将这批瓷砖全部报废之时，一位总工程师设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地面了，请画图表示出这位总工程师的设计. (责任编辑：admin) |