|
23.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用). A方法：剪6个侧面;B方法：剪4个侧面和5个底面. 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法. (1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示); (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子? 24.(10分)如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD=90°. (1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数; (2)如图②，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数. 25.(12分)阅读下列材料：在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a.请用这个知识解答下面的问题： 已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x. (1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为 ; (2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10?若存在，求出x的值;若不存在，请说明理由. 2018-2019届七年级数学上册期中试题附答案（沪科版） 参考答案与典题详析 1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11.4.28×106 12.-2 13.0 14.3 6 16.4 解析：设AD=x.因为C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，所以DC=AD=x，AC=BC=2AD=2x，AB=2AC=4x，DB=DC+BC=3x.因为AD+AC+AB+DC+DB+BC=26，所以x+2x+4x+x+3x+2x=26，解得x=2，即AC=2x=4，故答案为4. 17.20 解析：设那一天是x号，依题意得x-1+x+1+x-7+x+7=80，解得x=20. 18.20° 解析：如图，∠BOD=90°-∠AOB=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°.因为∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE，所以∠1=60°+50°-90°=20°. 19.解：(1)原式=81÷9+3=9+3=12.(3分) (2)原式=-1+16÷13×(-2+9)=-1+12×7=52.(6分) (3)去括号，得4x-60+3x=-4.移项、合并同类项，得7x=56.系数化为1，得x=8.(9分) (4)②×6，得3x-2y=6③，③-①得3y=3，解得y=1.将y=1代入①中，得3x-5=3，解得x=83，所以方程组的解为 20.解：原式=4xy2+4xy-4xy+2xy2=6xy2.(4分)当x=1，y=-1时，原式=6.(6分) 21.解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得 解得 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.(8分) 22.解：由题意得x=3是方程12×2x-13=12×x+a4-1的解，所以4×(2×3-1)=3(3+a)-1，解得a=4.(4分)将a=4代入原方程，得2x-13=x+44-1，去分母得4(2x-1)=3(x+4)-12，去括号，得8x-4=3x+12-12，移项、合并同类项得5x=4，解得x=45.(8分) 23.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19-x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个，裁剪出底面的个数为5(19-x)=(95-5x)个.(4分) (2)由题意得2(2x+76)=3(95-5x)，解得x=7.(8分)则2×7+763=30(个).(9分) 答：能做30个盒子.(10分) 24.解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD.因为∠COD=90°，所以∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°，所以∠COE+∠DOF=12(∠AOC+∠BOD)=45°，所以∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=45°+90°=135°.(5分) (2)因为OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，所以∠AOE=12∠AOD，∠BOF=12∠BOC，所以∠EOF=∠AOF-∠AOE=180°-∠BOF-12∠AOD=180°-12∠BOC-12∠AOD=180°-12(∠BOC+∠AOD)=180°-12(180°+∠COD)=90°-12∠COD=90°-45°=45°.(10分) 25.解：(1)1(3分) (2)存在.(4分)分以下三种情况讨论：①当点P在点A左侧时，PA=-2-x，PB=4-x.由题意得-2-x+4-x=10，解得x=-4;(6分)②当点P在点A，B之间时，PA=x-(-2)=x+2，PB=4-x.因为PA+PB=x+2+4-x=6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10;(8分)③当点P在点B右侧时，PA=x+2，PB=x-4.由题意得x+2+x-4=10，解得x=6.(10分)综上所述，当x=-4或x=6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分) (责任编辑：admin) |